$I$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતી $r$ ત્રિજ્યાની કોઈલના અક્ષ પર $R$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$n$ આંટા ધરાવતું એક ગૂંચળું સર્પાકાર સ્વરૂપે ચુસ્ત રીતે વીંટાળેલું છે,જેની આંતરિક અને બાહ્ય ત્રિજ્યા અનુક્રમે $a$ અને $b$ છે. જ્યારે આ ગૂંચળામાંથી $I$ પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે,ત્યારે તેના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળાકાર લૂપ્સ,એકની ત્રિજ્યા $R$ અને બીજાની ત્રિજ્યા $2R$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $xy$-સમતલમાં તેમના સામાન્ય કેન્દ્ર તરીકે ઉગમબિંદુ સાથે રહેલી છે. નાની લૂપમાં $I_1$ પ્રવાહ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં વહે છે અને મોટી લૂપમાં $I_2$ પ્રવાહ ઘડિયાળની દિશામાં વહે છે,જ્યાં $I_2 > 2I_1$ છે. $\vec{B}(x, y)$ એ $xy$-સમતલમાં કોઈ બિંદુ $(x, y)$ પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર દર્શાવે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $\vec{B}(x, y)$ સમતલના કોઈપણ બિંદુએ $xy$-સમતલને લંબ છે.
$(B)$ $|\vec{B}(x, y)|$ એ $x$ અને $y$ પર માત્ર ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ દ્વારા આધાર રાખે છે.
$(C)$ $|\vec{B}(x, y)|$ એ $r$ માટેના તમામ બિંદુઓ પર શૂન્યતર છે.
$(D)$ $\vec{B}(x, y)$ એ બંને લૂપ્સ વચ્ચેના તમામ બિંદુઓ માટે $xy$-સમતલમાંથી બહારની તરફ લંબ દિશામાં છે.

$r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરતો એક ઇલેક્ટ્રોન પ્રતિ સેકન્ડ $n$ પરિભ્રમણ કરે છે. કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

લાંબા સીધા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહકથી $R$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ના ફેરફારને નીચેનામાંથી કયો આલેખ યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓના લક્ષણો જણાવો.