यदि दो रेखाएँ $7x + 3y + 9 = 0$ और $y = kx + 7$ एक-दूसरे पर लंब हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(1, -2)$ और $(3, 2)$ को जोड़ने वाली रेखा और रेखा $x + 2y - 7 = 0$ के बीच का कोण है

बिंदु $(3, -2)$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा $L$,रेखा $\sqrt{3}x + y = 1$ के साथ $60^o$ का कोण बनाती है। यदि $L$,$x$-अक्ष को भी प्रतिच्छेद करती है,तो $L$ का समीकरण क्या है?

रेखाओं $\sqrt{3}x + y = 1$ और $x + \sqrt{3}y = 1$ के बीच के कोण ज्ञात कीजिए।

एक रेखा मूल बिंदु से होकर गुजरती है और धनात्मक निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है। यह रेखाओं $L_1: 2x + y + 6 = 0$ और $L_2: 4x + 2y - p = 0, p > 0$ को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर काटती है। यदि $AB = \frac{9}{\sqrt{2}}$ है और बिंदु $A$ से रेखा $L_2$ पर डाले गए लंब का पाद $M$ है,तो $\frac{AM}{BM}$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $y = 3$ और $y = \sqrt{3}x + 9$ के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)