બિંદુ (3, -2) માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા L એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા $\sqrt{3}x + y = 1$ છે,જે $y = -\sqrt{3}x + 1$ તરીકે લખી શકાય છે. આ રેખાનો ઢાળ $m_2 = -\sqrt{3}$ છે.ધારો કે રેખા $L$ નો ઢાળ $m$ છે. રેખા

Vedclass · Accepted Answer

$y - \sqrt{3}x + 2 + 3\sqrt{3} = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા $\sqrt{3}x + y = 1$ છે,જે $y = -\sqrt{3}x + 1$ તરીકે લખી શકાય છે. આ રેખાનો ઢાળ $m_2 = -\sqrt{3}$ છે.ધારો કે રેખા $L$ નો ઢાળ $m$ છે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $60^o$ છે,તેથી $	an(60^o) = |\frac{m - m_2}{1 + m \cdot m_2}|$.$\sqrt{3} = |\frac{m - (-\sqrt{3})}{1 + m(-\sqrt{3})}| = |\frac{m + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}m}|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $3 = \frac{(m + \sqrt{3})^2}{(1 - \sqrt{3}m)^2} \Rightarrow 3(1 - 2\sqrt{3}m + 3m^2) = m^2 + 2\sqrt{3}m + 3$.$3 - 6\sqrt{3}m + 9m^2 = m^2 + 2\sqrt{3}m + 3 \Rightarrow 8m^2 - 8\sqrt{3}m = 0$.$8m(m - \sqrt{3}) = 0$,તેથી $m = 0$ અથવા $m = \sqrt{3}$.જો $m = 0$ હોય,તો રેખા $y + 2 = 0(x - 3) \Rightarrow y + 2 = 0$ મળે,જે $x$-અક્ષને સમાંતર છે અને તેને છેદતી નથી.જો $m = \sqrt{3}$ હોય,તો રેખા $y - (-2) = \sqrt{3}(x - 3) \Rightarrow y + 2 = \sqrt{3}x - 3\sqrt{3}$ મળે.તેથી $y - \sqrt{3}x + 2 + 3\sqrt{3} = 0$ મળે છે.

Similar Questions

રેખાઓ $x \cos 30^{\circ} + y \sin 30^{\circ} = 3$ અને $x \cos 60^{\circ} + y \sin 60^{\circ} = 5$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$(1, -2)$ અને $(3, 2)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા અને રેખા $x + 2y - 7 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

રેખાઓ $p(p^2 + 1)x - y + q = 0$ અને $(p^2 + 1)^2x + (p^2 + 1)y + 2q = 0$ એ એક સામાન્ય રેખાને લંબ હોય તે માટે :

રેખાઓ $x \cos 30^\circ + y \sin 30^\circ = 3$ અને $x \cos 60^\circ + y \sin 60^\circ = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^\circ$ છે.

સાબિત કરો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y=mx+c$ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{y}{x}=\frac{m \pm \tan \theta}{1 \mp m \tan \theta}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module