एक पत्थर को क्षैतिज से $\theta$ कोण पर $u$ वेग से प्रक्षेपित करने पर यह अधिकतम ऊँचाई $H_1$ तक पहुँचता है। जब इसे क्षैतिज से $\left( {\frac{\pi }{2} - \theta } \right)$ कोण पर $u$ वेग से प्रक्षेपित किया जाता है, तो यह अधिकतम ऊँचाई $H_2$ तक पहुँचता है। क्षैतिज परास $R, H_1$ एवं $H_2$ में सम्बन्ध है
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- A
$R = 4\sqrt {{H_1}{H_2}} $
- B
$R = 4({H_1} - {H_2})$
- C
$R = 4({H_1} + {H_2})$
- D
$R = \frac{{{H_1}^2}}{{{H_2}^2}}$
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दो वस्तुओं को क्षैतिज से क्रमश: $45^o$ तथा $60^o$ कोणों पर ऊपर की ओर फेंका जाता है। यदि दोनों वस्तुओं द्वारा प्राप्त ऊध्र्वाधर ऊँचाई समान हो, तब उनके प्रारंभिक वेगों का अनुपात होगा
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क्षैतिज से $30^{\circ}$ एवं $60^{\circ}$ के कोणों पर दो प्रक्षेप्य समान चालों से प्रक्षेपित किए जाते हैं। क्रमशः प्रक्षेप्यों द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाइयों का अनुपात है:
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- [JEE MAIN 2023]
समान ऊँचाई से एक गोली क्षैतिज दिशा में दागी जाती है तथा दूसरी गोली ठीक नीचे की ओर छोड़ दी जाती है। ये जमीन से टकरायेंगी
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एक क्रिकेट खिलाड़ी क्षैतिज से $60^o$ के कोण पर एक गेंद को $25$ मी/सै के वेग से मारता है खिलाड़ी से $50$ मी दूर खड़े दूसरे खिलाड़ी तक पहुँचने में गेंद जमीन से ........ $m$ ऊँची उठी होगी (यह माना गया है कि गेंद को जमीन के काफी निकट से मारा जाता है)
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एक तोप क्षैतिज तल पर रखी है और $\theta $ कोण बनाते हुये ${v_0}$ वेग से एक गोले को प्रक्षेपित करती है। तोप से $D$ दूरी पर एक ऊध्र्वाधर चट्टान है। तल से कितनी ऊँचाई पर गोला चट्टान से टकरायेगा
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