L લંબાઈ અને M દળનો એક સળિયો ઘર્ષણરહિત સમક્ષિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સળિયાનું દળ $M$ અને લંબાઈ $L$ છે. $m$ દળનો દડો $v$ વેગ સાથે સળિયાના છેડા સાથે અથડાય છે અને સ્થિર થઈ જાય છે.$1$. રેખીય વેગમાનનું સંરક્ષણ: $

Vedclass · Accepted Answer

$m = M/4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સળિયાનું દળ $M$ અને લંબાઈ $L$ છે. $m$ દળનો દડો $v$ વેગ સાથે સળિયાના છેડા સાથે અથડાય છે અને સ્થિર થઈ જાય છે.$1$. રેખીય વેગમાનનું સંરક્ષણ: $mv = MV$,જ્યાં $V$ એ સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ છે. તેથી,$V = \frac{mv}{M}$.$2$. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષ કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ: $mv(L/2) = I\omega$,જ્યાં $I = \frac{ML^2}{12}$ એ સળિયાની તેના કેન્દ્રની સાપેક્ષ જડત્વની ચાકમાત્રા છે. આમ,$mv(L/2) = \frac{ML^2}{12} \omega$,જે આપે છે $\omega = \frac{6mv}{ML}$.$3$. ગતિઊર્જાનું સંરક્ષણ (સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ): $\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}MV^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$.$V$ અને $\omega$ ની કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}M(\frac{mv}{M})^2 + \frac{1}{2}(\frac{ML^2}{12})(\frac{6mv}{ML})^2$.$\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}\frac{m^2v^2}{M} + \frac{1}{2}(\frac{ML^2}{12})(\frac{36m^2v^2}{M^2L^2})$.$mv^2 = \frac{m^2v^2}{M} + \frac{3m^2v^2}{M}$.$1 = \frac{m}{M} + \frac{3m}{M} = \frac{4m}{M}$.તેથી,$m = M/4$.

Similar Questions

બરફ પર નૃત્ય કરતી વ્યક્તિ જ્યારે તેના હાથ અંદરની તરફ ખેંચે છે,ત્યારે તે ઝડપથી ફરવા લાગે છે. આનું કારણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module