$4.7\; m$ लंबाई और $3.0 \times 10^{-5}\; m^{2}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक स्टील का तार,दिए गए भार के तहत $3.5\; m$ लंबाई और $4.0 \times 10^{-5}\; m^{2}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तांबे के तार के समान ही खिंचता है। स्टील और तांबे के यंग मापांक (Young's modulus) का अनुपात क्या है?

(1.79:1) दिया गया है:
स्टील के तार की लंबाई,$L_{1} = 4.7\; m$
स्टील के तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल,$A_{1} = 3.0 \times 10^{-5}\; m^{2}$
तांबे के तार की लंबाई,$L_{2} = 3.5\; m$
तांबे के तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल,$A_{2} = 4.0 \times 10^{-5}\; m^{2}$
दोनों तारों की लंबाई में परिवर्तन समान है,$\Delta L_{1} = \Delta L_{2} = \Delta L$
दोनों स्थितियों में लगाया गया बल समान है,$F_{1} = F_{2} = F$
यंग मापांक $Y$ का सूत्र $Y = \frac{F \cdot L}{A \cdot \Delta L}$ है।
स्टील के तार के लिए:
$Y_{1} = \frac{F \cdot L_{1}}{A_{1} \cdot \Delta L} = \frac{F \cdot 4.7}{3.0 \times 10^{-5} \cdot \Delta L} \quad \dots(i)$
तांबे के तार के लिए:
$Y_{2} = \frac{F \cdot L_{2}}{A_{2} \cdot \Delta L} = \frac{F \cdot 3.5}{4.0 \times 10^{-5} \cdot \Delta L} \quad \dots(ii)$
समीकरण $(i)$ को $(ii)$ से विभाजित करने पर:
$\frac{Y_{1}}{Y_{2}} = \frac{F \cdot 4.7}{3.0 \times 10^{-5} \cdot \Delta L} \times \frac{4.0 \times 10^{-5} \cdot \Delta L}{F \cdot 3.5}$
$\frac{Y_{1}}{Y_{2}} = \frac{4.7 \times 4.0}{3.0 \times 3.5} = \frac{18.8}{10.5} \approx 1.79$
स्टील और तांबे के यंग मापांक का अनुपात $1.79:1$ है।