એક તારો પૃથ્વીથી $0.8\,c$ ની ઝડપે દૂર જઈ રહ્યો છે અને $6 \times 10^{14} \,Hz$ આવૃત્તિનો પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરે છે. પૃથ્વી પર કઈ આવૃત્તિ જોવા મળશે? ($c =$ પ્રકાશની ઝડપ)

જો પ્રકાશનો સ્ત્રોત સ્થિર અવલોકનકારથી દૂર જઈ રહ્યો હોય,તો પ્રકાશ તરંગની આવૃત્તિ શેના કારણે બદલાતી જણાય છે?

પૃથ્વી પર માપ્યા મુજબ સિંગલી આયોનાઇઝ્ડ કેલ્શિયમની $K$ રેખાની તરંગલંબાઇ $393.3 \, nm$ છે. અવલોકન કરેલી ગેલેક્સીઓમાંથી એકના સ્પેક્ટ્રમમાં,આ સ્પેક્ટ્રલ રેખા $401.8 \, nm$ પર સ્થિત છે. ગેલેક્સી જે ઝડપે આપણાથી દૂર જઈ રહી છે તે..... $km/s$ હશે.

ડોપ્લર અસરને કારણે, $6000 \text{ Å}$ તરંગલંબાઈ ઉત્પન્ન કરતા તારા માટે અવલોકિત તરંગલંબાઈમાં થતો ફેરફાર $0.1 \text{ Å}$ છે. તારાના દૂર જવાનો વેગ કેટલો હશે ($\text{ km/s}$ માં)?

એક પ્રકાશ સ્ત્રોત $0.8 c$ ના વેગ સાથે અવલોકનકાર તરફ ગતિ કરે છે. $5500 \ \mathring{A}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા પ્રકાશ માટે ડોપ્લર શિફ્ટ.....$\mathring{A}$ છે.

ધ્વનિ તરંગો માટે,ફ્રીક્વન્સી શિફ્ટ માટેનું ડોપ્લર સૂત્ર નીચેની બે પરિસ્થિતિઓ વચ્ચે થોડું અલગ પડે છે:
$(i)$ ઉદગમ સ્થિર; અવલોકનકાર ગતિમાં,અને
$(ii)$ ઉદગમ ગતિમાં; અવલોકનકાર સ્થિર.
જોકે,શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશના તરંગો માટેના ચોક્કસ ડોપ્લર સૂત્રો આ પરિસ્થિતિઓ માટે સમાન છે. સમજાવો કે આવું શા માટે છે. શું તમે અપેક્ષા રાખો છો કે માધ્યમમાં ગતિ કરતા પ્રકાશના કિસ્સામાં બંને પરિસ્થિતિઓ માટે સૂત્રો સમાન હશે?