1,m times 1,m માપનો એક ચોરસ દરવાજો તેના મધ્યબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દરવાજાની ઊંચાઈ $H = 1\,m$ અને પહોળાઈ $W = 1\,m$ છે. મિજાગરો મધ્યબિંદુ પર છે,એટલે કે દરવાજાની ઉપરની ધારથી $0.5\,m$ ની ઊંડાઈએ છે. ધારો કે $y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\rho g}{6}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દરવાજાની ઊંચાઈ $H = 1\,m$ અને પહોળાઈ $W = 1\,m$ છે. મિજાગરો મધ્યબિંદુ પર છે,એટલે કે દરવાજાની ઉપરની ધારથી $0.5\,m$ ની ઊંડાઈએ છે. ધારો કે $y$ એ દરવાજાની ઉપરથી ઊંડાઈ છે.$y$ ઊંડાઈએ દબાણ $P = ho g y$ છે.$y$ ઊંડાઈએ $dy$ ઊંચાઈની એક નાની પટ્ટી પર લાગતું બળ $dF_p = P 	imes W 	imes dy = ho g y 	imes 1 	imes dy = ho g y dy$ છે.મિજાગરા (જે $y = 0.5\,m$ પર છે) ની સાપેક્ષે આ બળને કારણે ટોર્ક $d	au = dF_p 	imes (0.5 - y) = ho g y (0.5 - y) dy$ છે.દરવાજાને સ્થિર રાખવા માટે,મિજાગરાની સાપેક્ષે કુલ ટોર્ક શૂન્ય હોવું જોઈએ. બળ $F$ નીચેની ધાર $(y = 1\,m)$ પર લગાડવામાં આવે છે,તેથી મિજાગરાથી તેનું અંતર $0.5\,m$ છે.$\int_0^1 ho g y (0.5 - y) dy - F 	imes 0.5 = 0$$ho g \int_0^1 (0.5y - y^2) dy = 0.5 F$$ho g [0.5 \frac{y^2}{2} - \frac{y^3}{3}]_0^1 = 0.5 F$$ho g [0.25 - 0.333] = 0.5 F$$ho g [\frac{1}{4} - \frac{1}{3}] = 0.5 F$$ho g [-\frac{1}{12}] = 0.5 F$મૂલ્ય લેતા,$F = \frac{ho g}{12 	imes 0.5} = \frac{ho g}{6}$.

Similar Questions

રેલવેના પાટા મોટા કદના લાકડાના સ્લીપર પર શા માટે બિછાવવામાં આવે છે?

બંધ હવાઈ દબાણ $p$ છે. જો વાતાવરણીય દબાણ $P$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module