स्प्रिंग स्थिरांक $k$ वाली एक स्प्रिंग को काटकर दो हिस्से इस प्रकार किये जाते हैं कि एक हिस्सा दूसरे से लम्बाई में दुगुना है। तब लम्बे हिस्से का स्प्रिंग स्थिरांक होगा

चित्रानुसार एक द्रव्यमान $M$ दो स्प्रिंगों $A$ तथा $B$ से चित्रानुसार लटकाया गया है। स्प्रिंगों के बल नियतांक क्रमषः  $K_1$ तथा  $K_2$  हैं। दोनों स्प्रिंगों की लम्बाई में कुल वृद्धि है

एक द्रव्यमान $M$ एक नगण्य द्रव्यमान की स्प्रिंग से लटक रहा है। ​स्प्रिंग को थोड़ा सा खींच कर छोड़ने पर द्रव्यमान आवर्तकाल $T$ से दोलन करने लगता है यदि द्रव्यमान में वृद्धि $m$ कर दी जाये तो आवर्तकाल $\frac{{5T}}{3}$ हो जाता है। तो  $\frac{m}{M}$ का मान है

घर्षणहीन क्षैतिज तल पर पड़ी हुई $k$ बल स्थिरांक की द्रव्यमान रहित स्प्रिंग के एक सिरे से $m$ द्रव्यमान का कण जुड़ा हुआ है। इस स्प्रिंग का दूसरा सिरा बद्ध है। यह कण अपनी साम्यावस्था से समय $t=0$ पर प्रारम्भिक क्षैतिज वेग $u_0$ से गतिमान हो रहा है। जब कण की गति $0.5 u_0$ होती है, यह एक दृढ़ दीवार से प्रत्यास्थ संघट्ट करता है। इस संघट्ट के बाद -

$(A)$ जब कण अपनी साम्यावस्था से लौटता है इसकी गति $u_0$ होती है।

$(B)$ जब कण अपनी साम्यावस्था से पहली बार गुजरता है वह समय $t=\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ है।

$(C)$ जब स्प्रिंग से सम्पीड़न अधिकतम होता है वह समय $t =\frac{4 \pi}{3} \sqrt{\frac{ m }{ k }}$ है।

$(D)$ जब कण अपनी साम्यावस्था से दूसरी बार गुजरता है वह समय $t =\frac{5 \pi}{3} \sqrt{\frac{ m }{ k }}$ है।

एक स्प्रिंग से जुड़ा हुआ $1 \;kg$ का एक गुटका $1 \;Hz$ की आवृत्ति से एक घर्षणहीन क्षैतिज मेज पर दोलन करता है। इसी तरह की दो समान्तर स्प्रिंगों से एक $8 \;kg$ का गुटका जोड़कर उसी मेज पर दोलन कराते हैं। $8 \;kg$ के गुटके की दोलन आवृत्ति होगी $\dots \; Hz$

निम्न चित्र में प्रदर्शित दोनों स्प्रिंग  एक समान हैं, यदि $A = 4kg$ स्प्रिंग की लम्बाई में वृद्धि $1 \,cm$ है। यदि $B = 6kg$ है तो इसके द्वारा लम्बाई में वृद्धि ..... $cm$ होगी