$K$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગને પહેલા તેની મૂળ લંબાઈથી $a$ અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ વધુ $b$ અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે છે. $b$ ભાગને ખેંચવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય ............. છે.

$Assertion$ (વિધાન) : સ્પ્રિંગની સ્થિતિ ઊર્જા અને સ્પ્રિંગના વિસ્તરણ કે સંકોચન વચ્ચેનો આલેખ એક સીધી રેખા છે.
$Reason$ (કારણ) : ખેંચાયેલી કે સંકોચાયેલી સ્પ્રિંગની સ્થિતિ ઊર્જા તેના વિસ્તરણ કે સંકોચનના વર્ગના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

બે સમાન સ્પ્રિંગ $P$ અને $Q$ ના સ્પ્રિંગ અચળાંક $K_P$ અને $K_Q$ છે,જ્યાં $K_P > K_Q$ છે. તેમને પહેલા સમાન અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે છે (કિસ્સો $a$),અને પછી સમાન બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે (કિસ્સો $b$). સ્પ્રિંગ દ્વારા થયેલ કાર્ય $W_P$ અને $W_Q$ નો સંબંધ કિસ્સા $(a)$ અને કિસ્સા $(b)$ માં અનુક્રમે શું હશે?

ખેંચાયેલી સ્પ્રિંગમાં ખેંચાણ બળ દ્વારા થતું કાર્ય ધન હોય કે ઋણ?

શું સ્પ્રિંગને ખેંચવામાં અથવા દબાવવામાં આવે ત્યારે તેમાં સંગ્રહિત ઉર્જા બદલાય છે?

એક એન્જિન $1.5 \, m$ લંબાઈના શોક એબ્સોર્બર દ્વારા વેગન સાથે જોડાયેલું છે. $50,000 \, kg$ ના કુલ દળ ધરાવતી સિસ્ટમ $36 \, km \, h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે જ્યારે તેને સ્થિર કરવા માટે બ્રેક લગાવવામાં આવે છે. સિસ્ટમને સ્થિર કરવાની પ્રક્રિયામાં,શોક એબ્સોર્બરની સ્પ્રિંગ $1.0 \, m$ જેટલી દબાય છે. જો વેગનની $90 \%$ ઉર્જા ઘર્ષણને કારણે વ્યય થતી હોય,તો સ્પ્રિંગ અચળાંકની ગણતરી કરો.