$K$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગને પહેલા તેની મૂળ લંબાઈથી $a$ અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ વધુ $b$ અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે છે. $b$ ભાગને ખેંચવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય ............. છે.

એક એન્જિન $1.5 \, m$ લંબાઈના શોક એબ્સોર્બર દ્વારા વેગન સાથે જોડાયેલું છે. $50,000 \, kg$ ના કુલ દળ ધરાવતી સિસ્ટમ $36 \, km \, h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે જ્યારે તેને સ્થિર કરવા માટે બ્રેક લગાવવામાં આવે છે. સિસ્ટમને સ્થિર કરવાની પ્રક્રિયામાં,શોક એબ્સોર્બરની સ્પ્રિંગ $1.0 \, m$ જેટલી દબાય છે. જો વેગનની $90 \%$ ઉર્જા ઘર્ષણને કારણે વ્યય થતી હોય,તો સ્પ્રિંગ અચળાંકની ગણતરી કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$m$ દળનો એક દડો $h$ ઊંચાઈ પરથી એક ઊભી સ્પ્રિંગની ટોચ પર સ્થિત પ્લેટફોર્મ પર છોડવામાં આવે છે. પ્લેટફોર્મ $x$ જેટલા અંતરે નીચે દબાય છે. તો સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક કેટલો હશે?

જો એક લાંબી સ્પ્રિંગને $0.02\, m$ ખેંચવામાં આવે,તો તેની સ્થિતિ ઊર્જા $U$ છે. જો સ્પ્રિંગને $0.1\, m$ ખેંચવામાં આવે,તો તેની સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી થશે?

જો સ્પ્રિંગ પર લોડ આપતા તે $x$ જેટલી ખેંચાય,તો સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત ઉર્જા કેટલી હશે? (જ્યાં $T$ એ સ્પ્રિંગમાં તણાવ છે અને $k$ એ સ્પ્રિંગનો અચળાંક છે.)

એક બ્લોક $B$ ને બે અખિંચાયેલી સ્પ્રિંગો $S1$ અને $S2$ સાથે જોડવામાં આવ્યો છે,જેના સ્પ્રિંગ અચળાંકો અનુક્રમે $k$ અને $4k$ છે (આકૃતિ $I$ જુઓ). બીજા છેડાઓ સમાન આધાર $M1$ અને $M2$ સાથે જોડાયેલા છે જે દીવાલ સાથે જોડાયેલા નથી. સ્પ્રિંગો અને આધારનું દળ અવગણ્ય છે. ક્યાંય ઘર્ષણ નથી. બ્લોક $B$ ને દીવાલ $1$ તરફ $x$ જેટલા નાના અંતરે ખસેડવામાં આવે છે (આકૃતિ $II$) અને મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોક પાછો ફરે છે અને દીવાલ $2$ તરફ મહત્તમ $y$ અંતર કાપે છે. સ્થાનાંતર $x$ અને $y$ બ્લોક $B$ ની સંતુલન સ્થિતિના સંદર્ભમાં માપવામાં આવે છે. ગુણોત્તર $\frac{y}{x}$ કેટલો છે?