એક સર્પાકાર ક્રમિક અર્ધવર્તુળોથી બનેલો છે,જેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અર્ધવર્તુળની લંબાઈ $l = \pi r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ ત્રિજ્યાઓ $r_1 = 0.5 \, cm, r_2 = 1.0 \, cm, r_3 = 1.5 \, cm, \ldots$ માટે,ક્રમિક અર્ધવર

Vedclass · Accepted Answer

$143$

Vedclass · Answer

(C) અર્ધવર્તુળની લંબાઈ $l = \pi r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ ત્રિજ્યાઓ $r_1 = 0.5 \, cm, r_2 = 1.0 \, cm, r_3 = 1.5 \, cm, \ldots$ માટે,ક્રમિક અર્ધવર્તુળોની લંબાઈ નીચે મુજબ છે:$l_1 = \pi(0.5) = 0.5\pi \, cm$$l_2 = \pi(1.0) = 1.0\pi \, cm$$l_3 = \pi(1.5) = 1.5\pi \, cm$આ લંબાઈઓ એક સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 0.5\pi$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 1.0\pi - 0.5\pi = 0.5\pi$ છે.આપણે $n = 13$ પદોનો સરવાળો શોધવાનો છે.સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા:$S_{13} = \frac{13}{2} [2(0.5\pi) + (13 - 1)(0.5\pi)]$$S_{13} = \frac{13}{2} [1.0\pi + 12(0.5\pi)]$$S_{13} = \frac{13}{2} [1.0\pi + 6.0\pi] = \frac{13}{2} [7\pi]$$S_{13} = \frac{91\pi}{2}$$\pi = \frac{22}{7}$ લેતા:$S_{13} = \frac{91}{2} 	imes \frac{22}{7} = 13 	imes 11 = 143 \, cm$.આમ,સર્પાકારની કુલ લંબાઈ $143 \, cm$ છે.

Similar Questions

એક $AP$ માં $a_{12}=37$ અને $d=3$ આપેલ છે,તો પ્રથમ પદ $a$ અને પ્રથમ $12$ પદોનો સરવાળો $S_{12}$ શોધો.

સંખ્યાઓની યાદીના પ્રથમ $24$ પદોનો સરવાળો શોધો,જેનું $n$ મું પદ $a_{n} = 3 + 2n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

એક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $5$ છે,અંતિમ પદ $45$ છે અને સરવાળો $400$ છે. પદોની સંખ્યા અને સામાન્ય તફાવત શોધો.

$8$ ના પ્રથમ $15$ ગુણકોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module