समान घनत्व वाली एक छोटी वस्तु $v$ के प्रारंभिक वेग के साथ एक वक्र सतह पर ऊपर की ओर लुढ़कती है। यह प्रारंभिक स्थिति के सापेक्ष $3v^2/4g$ की अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचती है। वह वस्तु है

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक ठोस बेलन बिना फिसले एक नत समतल पर लुढ़कता है। जब यह तल के निचले हिस्से पर पहुँचता है,तो इसके द्रव्यमान केंद्र की गति क्या होगी?

$3 \, kg$ द्रव्यमान की एक डिस्क $5 \, m$ ऊँचाई वाले नत समतल (inclined plane) से नीचे लुढ़कती है। नत समतल के निचले सिरे पर पहुँचने पर डिस्क की स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा .......... $J$ होगी। ($g = 10 \, m/s^2$ लें)

समान घनत्व वाली एक खोखली गोलाकार गेंद $3\, m/s$ के प्रारंभिक वेग के साथ एक वक्र सतह पर ऊपर की ओर लुढ़कती है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। इसके द्वारा तय की गई प्रारंभिक स्थिति के सापेक्ष अधिकतम ऊँचाई $...........cm$ होगी।

अलग-अलग द्रव्यमान,त्रिज्या और घनत्व वाले दो ठोस गोले समान परिस्थितियों में एक खुरदरे नत समतल (inclined plane) पर लुढ़कते हैं। उनके नीचे आने का समय उनके ............ से स्वतंत्र है।

$STATEMENT-1$: दो बेलन,एक खोखला (धातु का) और दूसरा ठोस (लकड़ी का),समान द्रव्यमान और समान आयामों वाले,एक ही ऊँचाई से एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कने के लिए छोड़े जाते हैं। खोखला बेलन नत समतल के तल पर पहले पहुँचेगा।
$STATEMENT-2$: ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार,जब दोनों बेलन नत समतल के तल पर पहुँचते हैं,तो उनकी कुल गतिज ऊर्जा समान होती है।