0^{circ}C पर बर्फ का एक गोला जिसकी प्रारंभिक | vedclass

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Question

(B) ऊष्मा अवशोषण की दर गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल $A$ के समानुपाती है।$Q = mL$,जहाँ $m$ द्रव्यमान है और $L$ संलयन की गुप्त ऊष्मा है।ऊष्मा अवशोषण की दर

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(B) ऊष्मा अवशोषण की दर गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल $A$ के समानुपाती है।$Q = mL$,जहाँ $m$ द्रव्यमान है और $L$ संलयन की गुप्त ऊष्मा है।ऊष्मा अवशोषण की दर $\frac{dQ}{dt} = L \frac{dm}{dt} = L \rho \frac{dV}{dt}$,जहाँ $\rho$ घनत्व है और $V$ आयतन है।चूंकि $V = \frac{4}{3} \pi r^3$,इसलिए $\frac{dV}{dt} = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$ है।दिया गया है कि $\frac{dQ}{dt} \propto A$,जहाँ $A = 4 \pi r^2$,इसलिए $L \rho (4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}) = -k (4 \pi r^2)$,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।इसे सरल करने पर,हमें $\frac{dr}{dt} = -\frac{k}{L \rho} = -C$ प्राप्त होता है,जहाँ $C$ एक धनात्मक स्थिरांक है।इसका समाकलन करने पर,$r(t) = R - Ct$ प्राप्त होता है।यह समय के साथ त्रिज्या में रैखिक कमी को दर्शाता है,जिसे ग्राफ $B$ द्वारा दर्शाया गया है।

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$0^{\circ}C$ पर $1 \, g$ बर्फ को $100^{\circ}C$ पर भाप में बदलने के लिए आवश्यक ऊष्मा ज्ञात कीजिए (दिया है: $L_{f} = 80 \, cal/g$,$c_{w} = 1 \, cal/g^{\circ}C$,$L_{v} = 536 \, cal/g$):

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