एक प्रिज्म का कोण नापने में प्रयोग किया गया स्पेक्ट्रोमीटर निम्नलिखित मापन देता है

मुख्य स्केल मापन $:\, 58.5$ डिग्री

वर्नियर स्केल मापन $:\, 09$ भाग

दिया है - मुख्य स्केल का एक भाग $0.5$ डिग्री के बराबर है। वर्नियर स्केल पर कुल भाग $30$ है और यह मुख्य स्केल के $29$ भागों से मिलते हैं। उपरोक्त आंकड़ों से प्रिज्म का कोण .....डिग्री  हैं:

एक स्क्रूगेज का रैचट जब बन्द रहता है, तो वत्तीय पैमाने का पाँचवां भाग संदर्भ रेखा के संपतित होता है। वत्तीय पैमाने में $50$ भाग है तथा एक पूरा चक्कर घुमाने पर मुख्य पैमाना $0.5$ मिली मीटर $( mm )$ खिसकता है। एक विशेष प्रेक्षण में मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $5$ मिलीमीटर $( mm )$ तथा वत्तीय पैमाने का बीसवां भाग संदर्भ रेखा के संपतित है। सही पाठ्यांक की गणना कीजिए। ($mm$ में)

किसी स्क्रूगेज के वृत्तीय पैमाने के दो पूर्ण फेरों द्वारा इसके मुख्य पैमाने पर तय की गई दूरी $1 \;mm$ है | वृत्तीय पैमाने पर कुल भागों की संख्या $50$ है | साथ ही यह पाया जाता है कि स्क्रूगेज में $-0.03\; mm$ की शून्यांक त्रुटि है | इस स्क्रूगेज द्वारा किसी पतले तार का व्यास मापते समय कोई विद्यार्थी मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $3\;mm$ तथा वृत्तीय पैमाने के $35$ वें भाग को मुख्य पैमाने की लाईन में पाता है | तब तार का व्यास है

निम्नलिखित के उत्तर दीजिए

$(a)$ आपको एक धागा और मीटर पैमाना दिया जाता है । आप धागे के व्यास का अनुमान किस प्रकार लगाएंगे ?

$(b)$ एक स्क्रूगेज का चूड़ी अंतराल $1.0\, mm$ है और उसके वृत्तीय पैमाने पर $200$ विभाजन हैं । क्या आप यह सोचते हैं कि वृत्तीय पैमाने पर विभाजनों की संख्या स्वेच्छा से बढ़ा देने पर स्क्रूगेज की यथार्थता में वृद्धि करना संभव है ?

$(c)$ वर्नियर केलिपर्स द्वारा पीतल की किसी पतली छड़ का माध्य व्यास मापा जाना है । केवल $5$ मापनों के समुच्चय की तुलना में व्यास के $100$ मापनों के समुच्चय के द्वारा अधिक विश्वसनीय अनुमान प्राप्त होने की संभावना क्यों है ?

एक स्क्रूगेज ( पेचमापी) के वृत्तीय पैमाने पर $50$ भाग हैं। प्रयोग से पहले, वृत्तीय पैमाना पिच पैमाने के चिह्न से $4$ इकाई आगे है। वृत्तीय पैमाने के एक पूरे चक्कर के बाद पिच पैमाने में $0.5\, mm$ का विस्थापन देखा जाता है। संगत शून्य त्रुटि की प्रकृति तथा स्क्रूगेज का अल्पतमांक है।

एक पेचमापी की पिच तथा वृत्तीय पैमाने पर भागों की संख्या, क्रमशः $0.5 \,mm$ तथा $100$ है। जब पेचमापी को बिना किसी वस्तु के पूरी तरह कस दिया जाता है, तो इसके वृत्तीय पैमाने का शून्य मध्य रेखा से तीन भाग नीचे आता है।

एत पतली चद्दर की मोटाई के लिए इस पेचमापी के मुख्य पैमाने तथा वृत्तीय पैमाने का पाठ्यांक, क्रमशः $5.5\, mm$ तथा $48$ है। तो चद्दर की मोटाई होगी :