એક સોનોમીટરનો તાર ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. તણાવ સમાન રાખીને,તારની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે છે. કઈ શરતો હેઠળ ટ્યુનિંગ ફોર્ક હજુ પણ તાર સાથે અનુનાદમાં રહેશે?

(B) સોનોમીટરના તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ $f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $L$ લંબાઈ છે,$T$ તણાવ છે,અને $\mu$ રેખીય દળ ઘનતા છે.
શરૂઆતમાં,તાર તેની મૂળભૂત સ્થિતિમાં (પ્રથમ હાર્મોનિક) $f_1 = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} = f$ આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે,જ્યાં $f$ એ ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ છે.
જ્યારે લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે $(L' = 2L)$ અને તણાવ $T$ અચળ રહે,ત્યારે નવી મૂળભૂત આવૃત્તિ $f_1' = \frac{1}{2(2L)} \sqrt{\frac{T}{\mu}} = \frac{1}{2} f$ થાય છે.
ટ્યુનિંગ ફોર્ક હજુ પણ અનુનાદમાં રહે તે માટે,તારે એવી ઉચ્ચ હાર્મોનિકમાં કંપન કરવું જોઈએ કે જેથી તેની આવૃત્તિ $f$ સાથે મેળ ખાય. $n$-મી હાર્મોનિક આવૃત્તિ $f_n = n \times f_1'$ છે.
$f_n = f$ લેતા,આપણને $n \times (\frac{1}{2} f) = f$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $n = 2$.
તેથી,જ્યારે તાર તેના બીજા હાર્મોનિક (પ્રથમ ઓવરટોન) માં કંપન કરે ત્યારે ટ્યુનિંગ ફોર્ક તાર સાથે અનુનાદમાં રહેશે.