વિકલ સમીકરણ (x^2+xy+4x+2y+4) frac{dy}{dx}-y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(x+2)(x+2+y) \frac{dy}{dx}-y^2=0$ છે.$y=(x+2)t$ આદેશ લેતા,$\frac{dy}{dx}=(x+2) \frac{dt}{dx}+t$ મળે.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(x+2

Vedclass · Accepted Answer

$A, D$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(x+2)(x+2+y) \frac{dy}{dx}-y^2=0$ છે.$y=(x+2)t$ આદેશ લેતા,$\frac{dy}{dx}=(x+2) \frac{dt}{dx}+t$ મળે.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(x+2)^2(1+t) \frac{dy}{dx}-(x+2)^2t^2=0$.$(1+t)((x+2) \frac{dt}{dx}+t)-t^2=0$.$(1+t)(x+2) \frac{dt}{dx}+t=0$.ચલ અલગ કરતા: $\frac{1+t}{t} dt = -\frac{dx}{x+2}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\ln|t|+t = -\ln|x+2|+C$.$t=\frac{y}{x+2}$ મૂકતા: $\ln y + \frac{y}{x+2} = C$.બિંદુ $(1,3)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$C = \ln 3 + 1$.ઉકેલ વક્ર $\ln y + \frac{y}{x+2} = \ln 3 + 1$ છે.વિકલ્પ $(A)$ માટે,$y=x+2$ સાથે છેદનબિંદુ: $\ln(x+2) + 1 = \ln 3 + 1 \Rightarrow x=1$. માત્ર એક બિંદુ.વિકલ્પ $(D)$ માટે,$y=(x+3)^2$ સાથે છેદતું નથી.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{2})$ માં સમીકરણ $x e^{\sin x}-\cos x=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા	$(p)$ $1$
$(B)$ $k$ ના મૂલ્યો જેના માટે સમતલો $k x+4 y+z=0, 4 x+k y+2 z=0$ અને $2 x+2 y+z=0$ એક સીધી રેખામાં છેદે છે	$(q)$ $2$
$(C)$ $k$ ના મૂલ્યો જેના માટે $\|x-1\|+\|x-2\|+\|x+1\|+\|x+2\|=4 k$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલો મળે	$(r)$ $3$
$(D)$ જો $y^{\prime}=y+1$ અને $y(0)=1$ હોય,તો $y(\ln 2)$ નું મૂલ્ય	$(s)$ $4$
	$(t)$ $5$

વિકલ સમીકરણ $(x^2+xy+4x+2y+4) \frac{dy}{dx}-y^2=0, x>0$ નો ઉકેલ વક્ર બિંદુ $(1,3)$ માંથી પસાર થાય છે. તો ઉકેલ વક્ર

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{1}{x^2}$ નો ઉકેલ શું છે?

$(0, \pi)$ માં સતત વિકલનીય વિધેય $\phi (x)$ જે $y' = 1 + y^2$ અને $y(0) = 0 = y(\pi)$ નું પાલન કરે છે,તે છે

$\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{y-x+1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $xdy = y(dx + ydy), y > 0$ અને $y(1) = 1$ હોય,તો $y(-3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module