एक ठोस खिलौना एक अर्धगोले पर रखे गए एक लंबवृत्तीय शंकु के रूप में है। शंकु की ऊँचाई $2 \, cm$ है और आधार का व्यास $4 \, cm$ है। खिलौने का आयतन ज्ञात कीजिए। यदि एक लंबवृत्तीय बेलन इस खिलौने को परिबद्ध करता है,तो बेलन और खिलौने के आयतन का अंतर ज्ञात कीजिए। ($cm^3$ में) ($\pi = 3.14$ लीजिए)

$7 \, cm$ भुजा वाले एक घनाकार ब्लॉक के ऊपर एक अर्धगोला रखा गया है। अर्धगोले का अधिकतम व्यास क्या हो सकता है? इस ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($cm^2$ में)। [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें]

लकड़ी की एक वस्तु एक ठोस बेलन के प्रत्येक सिरे से एक अर्धगोला खोदकर बनाई गई है,जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। यदि बेलन की ऊँचाई $10 \, cm$ है और इसके आधार की त्रिज्या $3.5 \, cm$ है,तो वस्तु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($cm^2$ में)।

रेचल,एक इंजीनियरिंग छात्रा,को एक पतली एल्युमीनियम शीट का उपयोग करके एक बेलनाकार मॉडल बनाने के लिए कहा गया था,जिसके दोनों सिरों पर दो शंकु जुड़े हुए हैं। मॉडल का व्यास $3\, cm$ है और इसकी कुल लंबाई $12\, cm$ है। यदि प्रत्येक शंकु की ऊँचाई $2\, cm$ है,तो रेचल द्वारा बनाए गए मॉडल में समाहित हवा का आयतन ज्ञात कीजिए। (मान लीजिए कि मॉडल के बाहरी और आंतरिक आयाम लगभग समान हैं।) जब तक अन्यथा न कहा जाए,$\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए। ($cm^3$ में)

$6 \, m$ चौड़ी और $1.5 \, m$ गहरी एक नहर में पानी $10 \, km/h$ की गति से बह रहा है। यदि $8 \, cm$ खड़े पानी की आवश्यकता हो,तो $30 \, \text{minutes}$ में यह कितने क्षेत्रफल की सिंचाई करेगा?

शंकु के छिन्नक (frustum) की तिर्यक ऊँचाई $4 \,cm$ है और इसके वृत्ताकार सिरों की परिधि $18 \,cm$ और $6 \,cm$ है। छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।