M દળનો એક નક્કર ગોળો v વેગ સાથે સરક્યા વિના ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સરક્યા વિના ગબડતા નક્કર ગોળાની કુલ ગતિ ઊર્જા $(KE)$ એ તેની સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિ ઊર્જાનો સરવાળો છે.$KE_{total} = KE_{trans} + KE_{rot} = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$v\sqrt {\frac{{7M}}{{5k}}} $

Vedclass · Answer

(D) સરક્યા વિના ગબડતા નક્કર ગોળાની કુલ ગતિ ઊર્જા $(KE)$ એ તેની સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિ ઊર્જાનો સરવાળો છે.$KE_{total} = KE_{trans} + KE_{rot} = \frac{1}{2} Mv^2 + \frac{1}{2} I\omega^2$નક્કર ગોળા માટે,જડત્વની આઘૂર્ણ $I = \frac{2}{5} MR^2$ અને સરક્યા વિના ગબડવા માટે,$\omega = \frac{v}{R}$ થાય.આ કિંમતો મૂકતા:$KE_{total} = \frac{1}{2} Mv^2 + \frac{1}{2} (\frac{2}{5} MR^2) (\frac{v}{R})^2 = \frac{1}{2} Mv^2 + \frac{1}{5} Mv^2 = \frac{7}{10} Mv^2$જ્યારે ગોળો સ્પ્રિંગને મહત્તમ અંતર $x_m$ સુધી દબાવે છે,ત્યારે સંપૂર્ણ ગતિ ઊર્જા સ્પ્રિંગની સ્થિતિ ઊર્જા $(U = \frac{1}{2} kx_m^2)$ માં રૂપાંતરિત થાય છે.બંનેને સરખાવતા:$\frac{1}{2} kx_m^2 = \frac{7}{10} Mv^2$$x_m^2 = \frac{14}{10} \frac{Mv^2}{k} = \frac{7Mv^2}{5k}$$x_m = v \sqrt{\frac{7M}{5k}}$

Similar Questions

સ્થિર અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ કરતા દ્રઢ પદાર્થમાં ટોર્ક દ્વારા થતા કાર્યનું સૂત્ર લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module