આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક નક્કર ગોળો v , ms^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સરક્યા વિના ગબડતા પદાર્થ માટે $h$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે,નીચેના ભાગે તેની કુલ ગતિઊર્જા એ ટોચ પરની સ્થિતિઊર્જા જેટલી હોવી જોઈએ.ગબડતા પદાર્થની કુલ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt {\frac{10}{7}gh} $

Vedclass · Answer

(D) સરક્યા વિના ગબડતા પદાર્થ માટે $h$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે,નીચેના ભાગે તેની કુલ ગતિઊર્જા એ ટોચ પરની સ્થિતિઊર્જા જેટલી હોવી જોઈએ.ગબડતા પદાર્થની કુલ ગતિઊર્જા $K.E. = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ગોળો સરક્યા વિના ગબડતો હોવાથી,$\omega = \frac{v}{R}$ થાય. નક્કર ગોળા માટે,જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5}mR^2$ છે.આ કિંમતો મૂકતા,$K.E. = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{2}{5}mR^2)(\frac{v}{R})^2 = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{5}mv^2 = \frac{7}{10}mv^2$ મળે.આને $h$ ઊંચાઈ પરની સ્થિતિઊર્જા સાથે સરખાવતા,$\frac{7}{10}mv^2 = mgh$ મળે.$v$ માટે ઉકેલતા,$v^2 = \frac{10}{7}gh$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $v = \sqrt{\frac{10}{7}gh}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module