એક નક્કર ધાતુના ગોળા પર $+3Q$ વિદ્યુતભાર છે. આ ગોળા સાથે કેન્દ્રિત એક વાહક ગોળાકાર કવચ છે જેનો વિદ્યુતભાર $-Q$ છે. ગોળાની ત્રિજ્યા $a$ છે અને ગોળાકાર કવચની ત્રિજ્યા $b$ $(b > a)$ છે. કેન્દ્રથી $R$ $(a < R < b)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$15$ વિદ્યુતભારો,દરેકનું મૂલ્ય $q$ છે,તે $X$-અક્ષ પર $0.5R$ ના સમાન અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. $1.5R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોલીય બંધ સપાટી,જેના કેન્દ્રમાં એક વિદ્યુતભાર રહેલો છે,તેની સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે?

આકૃતિમાં $R$ ત્રિજ્યાનો એક પોલો અર્ધગોલક દર્શાવેલ છે,જેમાં બે વિદ્યુતભારો $3q$ અને $5q$ ને સમતલ સપાટી પર કેન્દ્ર $O$ ની આસપાસ સંમિત રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. વક્ર સપાટી પરથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોળાનો વિચાર કરો જેમાં વિદ્યુતભાર ઘનતા નીચે મુજબ વિતરિત થયેલ છે:
$\rho(r) = kr$ જ્યારે $r \leq R$
$\rho(r) = 0$ જ્યારે $r > R$
$(a)$ તમામ બિંદુઓ $r$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો.
$(b)$ ધારો કે ગોળા પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $2e$ છે,જ્યાં $e$ એ પ્રાથમિક વિદ્યુતભાર છે. બે પ્રોટોનને ક્યાં મૂકવા જોઈએ જેથી તેમના પર લાગતું બળ શૂન્ય થાય? ધારો કે પ્રોટોન ઉમેરવાથી વિદ્યુતભારનું વિતરણ બદલાતું નથી.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર દડામાં કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા કેન્દ્રથી $r$ અંતર સાથે $\rho(r)=\rho_0\left[1-\left(\frac{r}{R}\right)^3\right]$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\rho_0$ અચળાંક છે. જે ત્રિજ્યાએ વિદ્યુતક્ષેત્ર મહત્તમ હશે તે

એક ગોલીય સંમિત વિદ્યુતભાર વિતરણ ધ્યાનમાં લો,જેમાં વિદ્યુતભાર ઘનતા નીચે મુજબ બદલાય છે:
$\rho(r)=\begin{cases} \rho_{0}\left(\frac{3}{4}-\frac{r}{R}\right) & \text{for } r \leq R \\ 0 & \text{for } r>R \end{cases}$
જ્યાં,$r (r < R)$ એ કેન્દ્ર $O$ થી અંતર છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?