શૂન્યાવકાશમાં R ત્રિજ્યા અને T પૃષ્ઠતાણ ધરાવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શરૂઆતમાં,સાબુના પરપોટાની અંદરનું દબાણ $P_{	ext{in}} = \frac{4T}{R}$ છે.જ્યારે પરપોટાને વીજભાર આપવામાં આવે છે,ત્યારે સ્થિત-વિદ્યુત દબાણ (બહારની તર

Vedclass · Accepted Answer

$Q = \sqrt {768{\pi ^2}{R^3}{\epsilon _0}T} $

Vedclass · Answer

(A) શરૂઆતમાં,સાબુના પરપોટાની અંદરનું દબાણ $P_{	ext{in}} = \frac{4T}{R}$ છે.જ્યારે પરપોટાને વીજભાર આપવામાં આવે છે,ત્યારે સ્થિત-વિદ્યુત દબાણ (બહારની તરફ) $P_e = \frac{\sigma^2}{2\epsilon_0}$ છે.શૂન્યાવકાશમાં સાબુના પરપોટા માટે,અંતિમ ત્રિજ્યા $2R$ પર દબાણ સંતુલન નીચે મુજબ છે:$P_{	ext{in}}' + P_e = \frac{4T}{2R}$,જ્યાં $P_{	ext{in}}'$ એ નવું આંતરિક દબાણ છે.પ્રક્રિયા સમતાપી છે તેમ ધારતા,$P_{	ext{in}}' = P_{	ext{in}} \left( \frac{V_i}{V_f} ight) = \frac{4T}{R} \left( \frac{\frac{4}{3}\pi R^3}{\frac{4}{3}\pi (2R)^3} ight) = \frac{4T}{R} \cdot \frac{1}{8} = \frac{T}{2R}$.આ કિંમતને સંતુલન સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{T}{2R} + \frac{\sigma^2}{2\epsilon_0} = \frac{2T}{R}$$\frac{\sigma^2}{2\epsilon_0} = \frac{2T}{R} - \frac{T}{2R} = \frac{3T}{2R}$$\sigma^2 = \frac{3T\epsilon_0}{R} \implies \sigma = \sqrt{\frac{3T\epsilon_0}{R}}$.કુલ વીજભાર $Q = \sigma \cdot A$,જ્યાં $A = 4\pi(2R)^2 = 16\pi R^2$.$Q = \sqrt{\frac{3T\epsilon_0}{R}} \cdot 16\pi R^2 = \sqrt{\frac{3T\epsilon_0}{R} \cdot 256\pi^2 R^4} = \sqrt{768\pi^2 R^3 \epsilon_0 T}$.

Similar Questions

એક સાબુના પરપોટાને ઋણ વીજભાર આપવામાં આવે છે,તો તેની ત્રિજ્યા

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module