एक छोटी डिस्क 30^circ के कोण पर झुके हुए घर्ष | vedclass

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Question

(B) माना धागे की लंबाई $l$ है। जब डिस्क को क्षैतिज स्थिति से छोड़ा जाता है,तो यह नत समतल पर अपने वृत्ताकार पथ के सबसे निचले बिंदु पर जाती है।सबसे निचल

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$1.5$

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(B) माना धागे की लंबाई $l$ है। जब डिस्क को क्षैतिज स्थिति से छोड़ा जाता है,तो यह नत समतल पर अपने वृत्ताकार पथ के सबसे निचले बिंदु पर जाती है।सबसे निचली स्थिति में,डिस्क $h = l \sin 30^\circ = l/2$ की ऊर्ध्वाधर ऊँचाई नीचे उतरती है।कार्य-ऊर्जा प्रमेय लागू करने पर,गतिज ऊर्जा में परिवर्तन गुरुत्वाकर्षण द्वारा किए गए कार्य के बराबर होता है:$\frac{1}{2}mv^2 = mg(l \sin 30^\circ) = mg(l/2) = \frac{mgl}{2}$.अतः,$mv^2 = mgl$.सबसे निचले बिंदु पर,त्रिज्यीय दिशा में कार्य करने वाले बल तनाव $T$ (केंद्र की ओर) और गुरुत्वाकर्षण का घटक $mg \sin 30^\circ$ (केंद्र से दूर) हैं।शुद्ध अभिकेंद्र बल $T - mg \sin 30^\circ = \frac{mv^2}{l}$ है।$mv^2 = mgl$ और $\sin 30^\circ = 0.5$ प्रतिस्थापित करने पर:$T - mg(0.5) = \frac{mgl}{l} = mg$.$T = mg + 0.5mg = 1.5mg$.इसलिए,तनाव $1.5mg$ है।

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