એક નાની ડિસ્ક $30^\circ$ ના ખૂણે નમેલા ઘર્ષણરહિત ઢળતા સમતલ પર દોરાની મદદથી વર્તુળાકાર માર્ગે સરકી શકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ડિસ્કનું દળ $m$ છે અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g$ છે. જો ડિસ્કને જ્યારે દોરો સમક્ષિતિજ હોય ત્યારે મુક્ત કરવામાં આવે,તો સૌથી નીચલા બિંદુએ દોરામાં તણાવનું સૂત્ર ................. $mg$ છે.

વિધાન $-1$: એક જ દિશામાં ગતિ કરતા બે કણો સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં તેમની બધી ઉર્જા ગુમાવતા નથી.
વિધાન $-2$: વેગમાન સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત તમામ પ્રકારની અથડામણો માટે સાચો છે.

$A$ અને $B$ સમાન દળ $m$ ના બ્લોક્સ છે જે એકબીજાને સમાન છે. બંનેને ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડવામાં આવ્યા છે. સ્પ્રિંગની કુદરતી લંબાઈ $L$ અને બળ અચળાંક $K$ છે. શરૂઆતમાં સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈ પર છે. $m$ દળનો બીજો સમાન બ્લોક $C$ જે $v$ ઝડપે $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખા પર ગતિ કરે છે,તે $A$ સાથે અથડાય છે. આદર્શ સ્થિતિમાં,સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન કેટલું હશે?

એક રબરનો દડો એક ગ્રહ પર $5 \ m$ ની ઊંચાઈથી નીચે પાડવામાં આવે છે,જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ જાણીતો નથી. અથડાયા પછી તે $1.8 \ m$ સુધી ઉપર જાય છે. અથડાતી વખતે દડાના વેગમાં કેટલા ભાગનો ઘટાડો થાય છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$2/3$ કાર્યક્ષમતા ધરાવતું એક મશીન $2 \text{ kg}$ ના બ્લોકને અમુક ઊંચાઈ સુધી ઊંચકવા માટે $12 \text{ J}$ ઉર્જાનો ઉપયોગ કરે છે. જો બ્લોકને તે ઊંચાઈએથી મુક્ત પતન કરવા દેવામાં આવે,તો જ્યારે તે જમીન પર પહોંચે ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?