એક રબરનો દડો એક ગ્રહ પર $5 \ m$ ની ઊંચાઈથી નીચે પાડવામાં આવે છે,જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ જાણીતો નથી. અથડાયા પછી તે $1.8 \ m$ સુધી ઉપર જાય છે. અથડાતી વખતે દડાના વેગમાં કેટલા ભાગનો ઘટાડો થાય છે?

$v_0$ વેગ સાથે આડું ગતિ કરતું $m$ દળનું પદાર્થ $m$ દળના લોલક સાથે અથડાય છે. જો અથડામણ પછી બંને દળ એકબીજા સાથે ચોંટી જાય,તો લોલક દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

બે સમાન કણો $A$ અને $B$ વચ્ચેની એક-પરિમાણીય અથડામણમાં, $B$ સ્થિર છે અને $A$ પાસે અથડામણ પહેલાં વેગમાન $p$ છે। અથડામણ દરમિયાન, $B$ એ $A$ ને $J$ જેટલો આઘાત (impulse) આપે છે।

$m$ દળ ધરાવતા એક ગોળાને $l_1$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે અને તેને શિરોલંબ સમતલમાં પૂર્ણ વર્તુળ પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ વેગ આપવામાં આવે છે. સૌથી ઉપરના બિંદુએ,તે $l_2$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવેલા $m$ દળના બીજા ગોળા સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે. બંને દોરીઓ દળરહિત અને અસ્થિતિસ્થાપક છે. જો અથડામણ પછી બીજા ગોળાને શિરોલંબ સમતલમાં પૂર્ણ વર્તુળ પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ પ્રાપ્ત થાય,તો ગુણોત્તર $\frac{l_1}{l_2}$ કેટલો હશે?

એક લક્ષ્ય બે પ્લેટોનું બનેલું છે,એક લાકડાની અને બીજી લોખંડની. લાકડાની પ્લેટની જાડાઈ $4\,cm$ છે અને લોખંડની પ્લેટની જાડાઈ $2\,cm$ છે. એક ગોળી જે છોડવામાં આવે છે તે પહેલા લાકડામાંથી પસાર થાય છે અને પછી લોખંડમાં $1\,cm$ સુધી અંદર જાય છે. સમાન વેગ સાથે વિરુદ્ધ દિશામાંથી છોડવામાં આવેલી સમાન ગોળી પહેલા લોખંડમાંથી પસાર થાય છે અને પછી લાકડામાં $2\,cm$ સુધી અંદર જાય છે. જો $a_1$ અને $a_2$ એ અનુક્રમે લાકડા અને લોખંડની પ્લેટો દ્વારા ગોળીને આપવામાં આવતા પ્રતિપ્રવેગ (retardation) હોય,તો:

આકૃતિ બે દળ $R$ અને $S$ માટે વેગ-સમયનો આલેખ દર્શાવે છે જે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાયા છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(I)$ અથડામણ પછી $R$ અને $S$ એક જ દિશામાં ગતિ કરે છે.
$(II)$ તંત્ર $(R \text{ & } S)$ ની ગતિઊર્જા $t = 2 \text{ ms}$ પર ન્યૂનતમ છે.
$(III)$ $R$ નું દળ $S$ ના દળ કરતા વધારે હતું.