એક નાનો ગજિયો ચુંબક જેની અક્ષ $0.06\, T$ ના બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે રાખેલ છે,તે $0.018\, Nm$ નું ટોર્ક અનુભવે છે. તેને તેની સ્થાયી સંતુલન સ્થિતિમાંથી અસ્થાયી સંતુલન સ્થિતિમાં ફેરવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ કાર્ય કેટલું છે?

$2.5 \text{ A m}^2$ ની ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતો ચુંબક તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરી પર મુક્ત રીતે ફરી શકે છે. તેને પૂર્વ-પશ્ચિમ દિશામાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તે ઉત્તર-દક્ષિણ સ્થિતિમાં આવે ત્યારે તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($\mu\text{J}$ માં)? (આપેલ છે: $B_H = 3 \times 10^{-5} \text{ T}$)

$M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા ટૂંકા ગજિયા ચુંબકને કારણે અક્ષીય બિંદુ પર ચુંબકીય તીવ્રતા નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:

$0.21 \ A \cdot m^2$ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા એક ટૂંકા ગજિયા ચુંબકને તેની અક્ષ પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટકને લંબ રહે તે રીતે મૂકવામાં આવે છે. ચુંબકના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પરના તે બિંદુનું અંતર શોધો જ્યાં પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્ર પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટક સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે (પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $= 4.2 \times 10^{-5} \ T$). ($cm$ માં)

$ 6 \times 10^{-2} \text{ A m}^2 $ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ અને $ 12 \times 10^{-6} \text{ kg m}^2 $ ની જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતો ચુંબકીય ડાયપોલ $ 2 \times 10^{-2} \text{ T} $ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દોલનો કરે છે. ડાયપોલને $ 20 $ દોલનો પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય શોધો (ધારો કે $ \pi \simeq 3 $)। ($\text{ s}$ માં)

એક ગજિયા ચુંબકની ધ્રુવ પ્રબળતા $48 \, A \cdot m$ છે અને તેના ધ્રુવો વચ્ચેનું અંતર $25 \, cm$ છે. $0.15 \, N \cdot A^{-1} \cdot m^{-1}$ ફ્લક્સ ઘનતા ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે તેને રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક . . . . . . $N \cdot m$ હશે.