એક ગજિયા ચુંબકની ધ્રુવ પ્રબળતા $48 \, A \cdot m$ છે અને તેના ધ્રુવો વચ્ચેનું અંતર $25 \, cm$ છે. $0.15 \, N \cdot A^{-1} \cdot m^{-1}$ ફ્લક્સ ઘનતા ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે તેને રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક . . . . . . $N \cdot m$ હશે.

$M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા ચુંબકને ચુંબકીય મેરિડિયનથી $90^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય,તેને $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવા માટે કરવામાં આવતા કાર્ય કરતા $n$ ગણું છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

$10^{-2} \hat{i} \text{ A} \cdot \text{m}^2$ ના કુલ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા ચુંબકને સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B \cos(\omega t) \hat{i}$ માં મૂકવામાં આવે છે, જ્યાં $B = 1 \text{ T}$ અને $\omega = 0.125 \text{ rad/s}$ છે। $t = 1 \text{ s}$ સમયે ચુંબકીય મોમેન્ટની દિશા ઉલટાવવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે ($\text{ J}$ માં)?

બે સમાન ટૂંકા ગજિયા ચુંબકો,જે દરેકની ચુંબકીય મોમેન્ટ $M$ છે,તેમને એકબીજાથી $2d$ અંતરે સમક્ષિતિજ સમતલમાં એકબીજાને લંબ અક્ષો રહે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. તેમની વચ્ચેના મધ્યબિંદુએ ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે?

$2 \times 10^4 \, JT^{-1}$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ગજિયો ચુંબક સમક્ષિતિજ સમતલમાં મુક્ત રીતે ફરી શકે છે. અવકાશમાં $6 \times 10^{-4} \, T$ જેટલું સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. ચુંબકને ક્ષેત્રને સમાંતર દિશામાંથી ક્ષેત્ર સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ધીમેથી લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય .....$J$ છે.

$0.4\,JT^{-1}$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા એક ટૂંકા ગજિયા ચુંબકને $0.16\,T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે ચુંબક સ્થાયી સંતુલનમાં હોય ત્યારે તેની સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી હશે?