एक एकल आयनित मैग्नीशियम परमाणु $(A=24)$ आयन को $5\,keV$ की गतिज ऊर्जा तक त्वरित किया जाता है और इसे $0.5\,T$ के चुंबकीय क्षेत्र $B$ में लंबवत प्रक्षेपित किया जाता है। निर्मित पथ की त्रिज्या . . . . . . $cm$ होगी।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A)$: एक समान चुंबकीय क्षेत्र में,गतिमान आवेशित कण के लिए गति और ऊर्जा समान रहती है।
कारण $(R)$: गतिमान आवेशित कण अपनी गति की दिशा के लंबवत चुंबकीय बल का अनुभव करता है।

$+Q$ और $-Q$ आवेश वाले दो कणों को एक ही बिंदु से $v$ वेग के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि वेग सदिश चुंबकीय क्षेत्र के साथ $\theta$ कोण बनाता है। उनके द्रव्यमान क्रमशः $M$ और $2M$ हैं। तो,वे पहली बार फिर से किस बिंदु पर मिलेंगे,जिसकी प्रक्षेपण बिंदु से दूरी है:

$100 eV$ गतिज ऊर्जा वाला एक इलेक्ट्रॉन चुंबकीय क्षेत्र में $10 cm$ त्रिज्या के पथ पर घूमता है। चुंबकीय क्षेत्र $|B|$ का परिमाण लगभग कितना है? [इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 0.5 MeV/c^2$,जहाँ $c$ प्रकाश का वेग है]।

यदि एक प्रोटॉन को एक समान चुंबकीय क्षेत्र की लंबवत दिशा में $v$ वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है और एक इलेक्ट्रॉन को बल रेखाओं की दिशा में प्रक्षेपित किया जाता है,तो प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन के साथ क्या होगा?

$q = -16 \times 10^{-18} \, C$ आवेश वाला एक कण $v = 10 \, m/s$ के वेग से $x$-अक्ष के अनुदिश गति करते हुए एक ऐसे क्षेत्र में प्रवेश करता है जहाँ $y$-अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ है और ऋणात्मक $z$-अक्ष पर $E = 10^4 \, V/m$ परिमाण का विद्युत क्षेत्र है। यदि आवेशित कण $x$-अक्ष के अनुदिश ही गति करना जारी रखता है,तो $B$ का परिमाण क्या होगा?