એક સિંગલી આયોનાઇઝ્ડ મેગ્નેશિયમ પરમાણુ $(A=24)$ આયનને $5\,keV$ ગતિઊર્જા સુધી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે અને તેને $0.5\,T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં લંબરૂપે દાખલ કરવામાં આવે છે. બનતા પથની ત્રિજ્યા . . . . . . $cm$ હશે.

$v = (3 \hat{i} + 2 \hat{j}) \ m/s$ વેગ ધરાવતો પ્રોટોન $(2 \hat{j} + 3 \hat{k}) \ T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દાખલ થાય છે. પ્રોટોનમાં ઉત્પન્ન થતો પ્રવેગ $m/s^2$ માં શોધો. (પ્રોટોનનો વિશિષ્ટ વીજભાર $= 0.96 \times 10^8 \ C/kg$)

એક વિસ્તારમાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $q$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન $v$ વેગથી ગતિ કરતો ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ દિશામાં પ્રવેશે છે. બોહરના કોણીય વેગમાનના ક્વોન્ટાઇઝેશનને ધ્યાનમાં લેતા,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

આકૃતિ ત્રણ પરિસ્થિતિઓ દર્શાવે છે જ્યારે $\vec v$ વેગ ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B$ માંથી પસાર થાય છે. દરેક કિસ્સામાં,ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતા ચુંબકીય બળની દિશા શું છે?

એક ઇલેક્ટ્રોન $2 \times 10^5\, m/s$ ની ઝડપથી $+x$ દિશામાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = (\hat{i} - 4\hat{j} - 3\hat{k})\,T$ માં ગતિ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા અનુભવાતા બળનું મૂલ્ય (ન્યુટનમાં) કેટલું હશે? (ઇલેક્ટ્રોન પરનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19}\,C$)

$M$ દળ અને $Q$ ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ,$4\hat{i} \text{ m/s}$ ના અચળ વેગથી ગતિ કરતો,$x-y$ સમતલને લંબ સમાન સ્થિર ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રનો વિસ્તાર $x = 0$ થી $x = L$ સુધી તમામ $y$ મૂલ્યો માટે વિસ્તરેલો છે. આ વિસ્તારમાંથી પસાર થયા પછી,$10 \text{ ms}$ બાદ કણ $2(\sqrt{3}\hat{i} + \hat{j}) \text{ m/s}$ ના વેગ સાથે બહાર આવે છે. સાચું/સાચા વિધાન(નો) કયું/કયા છે:
$(A)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા $-z$ દિશામાં છે.
$(B)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા $+z$ દિશામાં છે.
$(C)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $\frac{50\pi M}{3Q}$ એકમ છે.
$(D)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $\frac{100\pi M}{3Q}$ એકમ છે.