$1.00 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળાકાર લૂપ $10.0 \, mA$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવે છે. તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લૂપના સમતલને સમાંતર $0.500 \, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા લૂપ પર લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય શોધો.

$R$ ત્રિજ્યા અને $N$ આંટા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર ગૂંચળાનો અવરોધ અવગણ્ય છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,તેના બે છેડા બે તાર સાથે જોડાયેલા છે અને તે તેના સમતલને શિરોલંબ રાખીને તે તાર વડે લટકાવેલું છે. આ તાર એક સ્વીચ દ્વારા $Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા કેપેસિટર સાથે જોડાયેલા છે. ગૂંચળું ગૂંચળાના સમતલને સમાંતર એવા સમક્ષિતિજ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_0$ માં છે. જ્યારે સ્વીચ બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટર ખૂબ જ ટૂંકા સમયમાં ગૂંચળામાંથી ડિસ્ચાર્જ થાય છે. જ્યારે કેપેસિટર સંપૂર્ણપણે ડિસ્ચાર્જ થઈ જાય,ત્યારે ગૂંચળા દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ધારો કે ડિસ્ચાર્જનો સમય એટલો ટૂંકો છે કે આ સમય દરમિયાન ગૂંચળું ભાગ્યે જ ફર્યું છે):

$10$ આંટા અને $10 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલને તેના સમતલને લંબરૂપે $0.1 \,T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે। જો કોઈલમાં વહેતો પ્રવાહ $5 \,A$ હોય, તો કોઈલ પર લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$2.5 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલ તેના સમતલમાં રહેલી અક્ષ પર બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે મુક્ત રીતે ફરી શકે છે. જ્યારે કોઈલને દોલન કરાવવામાં આવે છે,ત્યારે દોલનનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો કોઈલમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $10 \ A$ કરવામાં આવે,તો દોલનનો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

આકૃતિ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલા પ્રવાહધારિત ગૂંચળાની ચાર સ્થિતિઓ દર્શાવે છે,જે જમણી તરફ દિશામાન છે. $\hat{n}$ એ ગૂંચળાના ક્ષેત્રફળ સદિશની દિશા દર્શાવે છે. સ્થિતિ ઉર્જાનો સાચો ક્રમ કયો છે?

$10 \, cm$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણ આકારની એક કોઈલ,$20 \, mT$ નું આડું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરતા કાયમી ચુંબકના ધ્રુવો વચ્ચે શિરોલંબ સમતલમાં રહેલી છે. જ્યારે તેમાંથી $0.2 \, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે અને તેનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર બને ત્યારે કોઈલ પર લાગતું ટોર્ક $\sqrt{x} \times 10^{-5} \, Nm$ હશે. $x$ નું મૂલ્ય ..... છે.