$2.5 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલ તેના સમતલમાં રહેલી અક્ષ પર બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે મુક્ત રીતે ફરી શકે છે. જ્યારે કોઈલને દોલન કરાવવામાં આવે છે,ત્યારે દોલનનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો કોઈલમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $10 \ A$ કરવામાં આવે,તો દોલનનો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

$3000 \; G$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધન $z-$દિશામાં સ્થાપિત થયેલ છે. $10 \; cm$ અને $5 \; cm$ બાજુઓ ધરાવતો લંબચોરસ લૂપ $12 \; A$ નો પ્રવાહ ધરાવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ વિવિધ કિસ્સાઓમાં લૂપ પર લાગતું ટોર્ક કેટલું છે? દરેક કિસ્સામાં બળ કેટલું છે? કયો કિસ્સો સ્થિર સંતુલન દર્શાવે છે?

ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે પ્રવાહધારિત કોઈલ ટોર્ક અનુભવે છે. ટોર્કનું મૂલ્ય મહત્તમ શક્ય ટોર્કના $80 \%$ છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને કોઈલના સમતલના લંબ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અને $q$ જેટલો ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતી એક તકતી (disc) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં $\omega$ કોણીય ઝડપ સાથે નિશ્ચિત અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે,જેથી તકતીની અક્ષ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે. તકતી પર અક્ષ દ્વારા લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

$0.4 \ m$ લંબાઈ અને $500$ આંટા ધરાવતા સોલેનોઈડમાંથી $3 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે। $10$ આંટા અને $0.1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાતળા ગૂંચળામાંથી $0.4 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે। જો ગૂંચળાની અક્ષ સોલેનોઈડની અક્ષને લંબ હોય, તો ગૂંચળાને સોલેનોઈડની મધ્યમાં રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક શોધો $(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ SI \ \text{એકમ}, \pi^2 = 10, \sin 90^{\circ} = 1)$।

એક વર્તુળાકાર કોઈલની કોઈપણ વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $0.8 \, kg \cdot m^2$ છે અને તે $20 \, A \cdot m^2$ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ ઉત્પન્ન કરવા માટે પ્રવાહ ધરાવે છે. કોઈલ શરૂઆતમાં શિરોલંબ સ્થિતિમાં રાખવામાં આવી છે અને તે આડા વ્યાસની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. જ્યારે $4 \, T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર શિરોલંબ દિશામાં લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે તેના આડા વ્યાસની આસપાસ ફરવાનું શરૂ કરે છે. $60^{\circ}$ જેટલું પરિભ્રમણ કર્યા પછી કોઈલ પ્રાપ્ત કરેલી કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?