$100\,\Omega$ અવરોધ ધરાવતો અવરોધક,$1\,H$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતું ઇન્ડક્ટર અને $6.25\,\mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતું કેપેસિટર શ્રેણીમાં જોડીને એક $AC$ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. આ પરિપથનો ક્વોલિટી ફેક્ટર $.............$ થશે.

$0.5 \ mH$ નો ઇન્ડક્ટર,$20 \ \mu F$ નો કેપેસિટર અને $20 \ \Omega$ નો અવરોધ $220 \ V$ ના a.c. સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. જો પ્રવાહ e.m.f. સાથે સમાન કળામાં હોય,તો પરિપથમાં મહત્તમ પ્રવાહ $\sqrt{x} \ A$ છે. '$x$' નું મૂલ્ય શોધો.

$R=500 \ \Omega$ અવરોધ ધરાવતો શ્રેણી $LCR$ પરિપથ $250 \ V$ ના a.c. ઉદગમ સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે માત્ર કેપેસીટન્સ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $60^{\circ}$ પાછળ રહે છે. જ્યારે માત્ર ઇન્ડક્ટન્સ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $60^{\circ}$ આગળ રહે છે. પરિપથનો ઇમ્પિડન્સ કેટલો હશે?

$X_L = R$ ધરાવતા શ્રેણી $LR$ પરિપથમાં પાવર ફેક્ટર $P_1$ છે. જો $X_C = X_L$ ધરાવતો $C$ કેપેસિટન્સવાળો કેપેસિટર પરિપથમાં ઉમેરવામાં આવે, તો પાવર ફેક્ટર $P_2$ બને છે. $P_1$ અને $P_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં $C = 2 \mu F$, $L = 5 \text{ mH}$ અને $R = 5 \Omega$ છે. જ્યારે સર્કિટમાંથી મહત્તમ પ્રવાહ વહેતો હોય ત્યારે ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા અને કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($:$ માં)?

એક $LCR$ સર્કિટમાં કેપેસિટન્સ $C$ થી બદલીને $2C$ કરવામાં આવે છે. રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી (અનુનાદ આવૃત્તિ) અપરિવર્તિત રહે તે માટે,ઇન્ડક્ટન્સ $L$ ને બદલીને કેટલું કરવું જોઈએ?