પૃથ્વીનો એક ઉપગ્રહ $V$ જેટલા સમાન વેગ સાથે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અચાનક અદૃશ્ય થઈ જાય,તો ઉપગ્રહ શું કરશે?

$m$ દળનો એક ઉપગ્રહ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટીથી $x$ ઊંચાઈએ પરિભ્રમણ કરે છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ હોય,તો ઉપગ્રહની કક્ષીય ઝડપ કેટલી હશે?

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ નીચી લગભગ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. તેની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_e$ જેટલી છે. તેના પર રોકેટ છોડીને,તેની ગતિની દિશામાં તેની ઝડપ ત્વરિત વધારીને $\sqrt{\frac{3}{2}}$ ગણી કરવામાં આવે છે. આના કારણે,ઉપગ્રહ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી જે મહત્તમ અંતર સુધી પહોંચે છે તે $R$ છે. $R$ નું મૂલ્ય $....R_e$ છે.

એક ઉપગ્રહ $S$ પૃથ્વીની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળની સરખામણીમાં ખૂબ જ નાનું છે.

એક જીઓસ્ટેશનરી (ભૂસ્થિર) ઉપગ્રહને નવી ભ્રમણકક્ષામાં એવી રીતે લઈ જવામાં આવે છે કે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી તેનું અંતર બમણું થઈ જાય છે. તો આ ઉપગ્રહનો નવી ભ્રમણકક્ષામાં આવર્તકાળ શોધો.

$m$ દળનો એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $h$ ઊંચાઈએ $v$ ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. $r$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં અચળ ઝડપથી ગતિ ચાલુ રાખવા માટે તેને કેટલી પાવર (સેકન્ડ દીઠ ઊર્જા) ની જરૂર પડશે?