એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ નીચી લગભગ વર્તુળાકાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપગ્રહની પ્રારંભિક કક્ષીય ઝડપ $V_0 = \sqrt{\frac{GM}{R_e}}$ છે.રોકેટ છોડ્યા પછી,નવી ઝડપ $V = \sqrt{\frac{3}{2}} V_0 = \sqrt{\frac{3GM}{2R_e}}$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ઉપગ્રહની પ્રારંભિક કક્ષીય ઝડપ $V_0 = \sqrt{\frac{GM}{R_e}}$ છે.રોકેટ છોડ્યા પછી,નવી ઝડપ $V = \sqrt{\frac{3}{2}} V_0 = \sqrt{\frac{3GM}{2R_e}}$ થાય છે.પેરીજી $(R_e)$ અને એપોજી $(R_{max} = R)$ પર કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણનો ઉપયોગ કરતા:$L_{initial} = L_{final} \implies m V R_e = m V' R$$V' = \frac{V R_e}{R} = \frac{R_e}{R} \sqrt{\frac{3GM}{2R_e}}$યાંત્રિક ઉર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ કરતા:$-\frac{GMm}{R_e} + \frac{1}{2} m V^2 = -\frac{GMm}{R} + \frac{1}{2} m V'^2$$-\frac{GM}{R_e} + \frac{1}{2} \left(\frac{3GM}{2R_e}\right) = -\frac{GM}{R} + \frac{1}{2} \left(\frac{R_e^2}{R^2} \cdot \frac{3GM}{2R_e}\right)$$-\frac{1}{R_e} + \frac{3}{4R_e} = -\frac{1}{R} + \frac{3R_e}{4R^2}$$-\frac{1}{4R_e} = \frac{-4R + 3R_e}{4R^2}$$-R^2 = -4R R_e + 3R_e^2 \implies R^2 - 4R R_e + 3R_e^2 = 0$$(R - 3R_e)(R - R_e) = 0$અહીં $R > R_e$ હોવાથી,આપણને $R = 3R_e$ મળે છે.

Similar Questions

એક ઉપગ્રહ $\rho$ ઘનતા ધરાવતા ગ્રહની ખૂબ નજીક પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણ સમયગાળો કેટલો હશે?

ઉપગ્રહ એટલે શું? તેના પ્રકારો અને ઉપયોગો જણાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module