$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $M$ द्रव्यमान के एक तारे से $a$ दूरी पर है। उपग्रह की गति $u$ है। मान लीजिए कि सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियम $F = -G \frac{Mm}{r^2}$ के बजाय $F = -G \frac{Mm}{r^{2.1}}$ है। जब उपग्रह तारे से $b$ दूरी पर हो,तो उसकी गति ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\sqrt{u^2 + 2GM(\frac{1}{b^{1.1}} - \frac{1}{a^{1.1}})}$
  • B
    $\sqrt{u^2 + \frac{2}{1.1}GM(\frac{1}{b^{1.1}} - \frac{1}{a^{1.1}})}$
  • C
    $\sqrt{u^2 + \frac{2}{2.1}GM(\frac{1}{b^{1.1}} - \frac{1}{a^{1.1}})}$
  • D
    $\sqrt{u^2 + \frac{2}{1.1}GM(\frac{1}{b} - \frac{1}{a})}$

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$m \; kg$ के तीन समान द्रव्यमान एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों पर स्थित हैं।
$(a)$ त्रिभुज के केंद्रक $G$ पर रखे $2 \; m$ द्रव्यमान पर लगने वाला बल क्या है?
$(b)$ यदि शीर्ष $A$ पर द्रव्यमान को दोगुना कर दिया जाए,तो बल क्या होगा?
$AG = BG = CG = 1 \; m$ लें।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक बड़े समान ठोस गोले के केंद्र $O$ से $2R$ की दूरी पर $m$ द्रव्यमान का एक छोटा बिंदु द्रव्यमान रखा गया है। $M$ के कारण $m$ पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $F_1$ है। चित्र में दिखाए अनुसार बड़े गोले से $R/3$ त्रिज्या का एक गोलाकार भाग हटा दिया जाता है और शेष भाग के कारण $m$ पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $F_2$ पाया जाता है। अनुपात $F_1: F_2$ का मान क्या है?

$R$ त्रिज्या का एक गोलाकार पिंड अचर घनत्व $\rho$ के तरल से बना है और अपने स्वयं के गुरुत्वाकर्षण के तहत संतुलन में है। यदि $P(r)$ केंद्र से $r$ दूरी पर दबाव है $(r < R)$,तो सही विकल्प(विकल्पों) है(हैं):
$(A) P(r=0) = P_c$ (केंद्र पर अधिकतम दबाव)
$(B) \frac{P(r=3R/4)}{P(r=2R/3)} = \frac{63}{80}$
$(C) \frac{P(r=3R/5)}{P(r=2R/5)} = \frac{16}{21}$
$(D) \frac{P(r=R/2)}{P(r=R/3)} = \frac{20}{27}$

$M$ द्रव्यमान का एक कण समान द्रव्यमान और $a$ त्रिज्या वाले एक गोलीय कोश के केंद्र पर स्थित है। केंद्र से $a/2$ दूरी पर स्थित एक बिंदु पर गुरुत्वीय विभव का परिमाण होगा

एक भूस्थिर उपग्रह पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

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