पृथ्वी के केंद्र के चारों ओर R त्रिज्या की वृ | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि उपग्रह स्पर्शरेखीय दिशा में (मान लीजिए $y$-अक्ष के अनुदिश) $v$ वेग से गति कर रहा है और उल्कापिंड पृथ्वी की ओर ($x$-अक्ष के अनुदिश) $v

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दीर्घवृत्ताकार कक्षा में

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(B) मान लीजिए कि उपग्रह स्पर्शरेखीय दिशा में (मान लीजिए $y$-अक्ष के अनुदिश) $v$ वेग से गति कर रहा है और उल्कापिंड पृथ्वी की ओर ($x$-अक्ष के अनुदिश) $v$ वेग से गति कर रहा है। पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर के बाद,संयुक्त द्रव्यमान $2M$ एक नए वेग सदिश $\vec{V}$ के साथ गति करता है।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार:$x$-अक्ष के अनुदिश: $Mv = (2M)v_x \Rightarrow v_x = v/2$.$y$-अक्ष के अनुदिश: $Mv = (2M)v_y \Rightarrow v_y = v/2$.नए वेग का परिमाण $V = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{(v/2)^2 + (v/2)^2} = v/\sqrt{2}$ है।चूंकि उपग्रह एक वृत्ताकार कक्षा में था,उसका प्रारंभिक वेग $v = \sqrt{GM/R}$ था। नया वेग $V = v/\sqrt{2} < v$ है। इसके अलावा,वेग की दिशा अब पूरी तरह से स्पर्शरेखीय नहीं है। समान कक्षीय त्रिज्या $R$ पर चाल और दिशा दोनों में परिवर्तन के परिणामस्वरूप गति दीर्घवृत्ताकार कक्षा में होगी।

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