एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर वृत्तीय गति कर रहा है। वृत्तीय कक्षा की त्रिज्या चंद्रमा की कक्षा की त्रिज्या की आधी है। उपग्रह एक चक्कर पूरा करेगा

किसी भू-स्थायी उपग्रह को एक विशिष्ट कक्षा से किसी दूसरी कक्षा में ले जाया जाता है। नई कक्षा में पृथ्वी के केन्द्र से उसकी दूरी पहली कक्षा से दोगुनी है। दूसरी कक्षा में आवर्तकाल होगा

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर घूमता है। इसकी सूर्य से माध्य दूरी पृथ्वी तथा सूर्य के बीच माध्य दूरी की $1.588$ गुनी है। ग्रह का परिक्रमण काल .........  वर्ष होगा

मंगल तारे के दो उपग्रह (चन्द्रमा) हैं। यदि इनमें से एक का आवर्तकाल $7$ घन्टे $30$ मिनट है और कक्षा की त्रिज्या $9.0 \times 10^{3}\, km$ है। तो मंगल का द्रव्यमान है।

$\left\{\frac{4 \pi^{2}}{G}=6 \times 10^{11} {N}^{-1} {m}^{-2} {kg}^{2}\right\}$

संलग्न चित्र सूर्य के चारों ओर एक ग्रह की दीर्घवृत्तीय कक्षा में गति प्रदर्शित करता है, सूर्य जिसके फोकस पर है। चित्र में छायांकित भाग $A$ तथा $B$ समान क्षेत्रफल के हैं। यदि ग्रह द्वारा $a$ से $b$ तक तथा $d$ से $c$ तक जाने का समय क्रमश: ${t_1}$ तथा ${t_2}$ है, तो

पृथ्वी के चारो ओर दी गयी कक्षा में चक्कर लगाने वाले एक उपग्रह का आवर्तकाल $7$ घण्टे है। यदि कक्षा की त्रिज्या इसके पूर्व मान से तीन गुना बढ़ा दी जाए तो उपग्रह का नया आवर्तकाल लगभग $.................hours$ होगा।