$3\; kg$ દળ અને $40\; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પોલા નળાકાર પર અવગણ્ય દળનું દોરડું વીંટાળેલું છે. જો દોરડાને $30\; N$ ના બળથી ખેંચવામાં આવે,તો નળાકારનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે? દોરડાનો રેખીય પ્રવેગ કેટલો હશે? ધારો કે કોઈ લપસણ (slipping) થતું નથી.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) પોલા નળાકારનું દળ,$m = 3\; kg$.
પોલા નળાકારની ત્રિજ્યા,$r = 40\; cm = 0.4\; m$.
લાગતું બળ,$F = 30\; N$.
પોલા નળાકારની તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = m r^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$I = 3 \times (0.4)^2 = 3 \times 0.16 = 0.48\; kg\; m^2$.
ટોર્ક,$\tau = F \times r = 30 \times 0.4 = 12\; Nm$.
સંબંધ $\tau = I \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા,કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ નીચે મુજબ મળે:
$\alpha = \frac{\tau}{I} = \frac{12}{0.48} = 25\; rad\; s^{-2}$.
રેખીય પ્રવેગ $a$ એ $a = r \alpha$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$a = 0.4 \times 25 = 10\; m\; s^{-2}$.

Explore More

Similar Questions

એક પૈડાની તેની ઊર્ધ્વઅક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $2 \ kg \ m^2$ છે. તે આ અક્ષને અનુલક્ષીને $60 \ rpm$ જેટલી ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. આ પૈડાને $1 \ minute$ માં સ્થિર કરવા માટે કેટલું ટૉર્ક લગાવવું પડે?

Difficult
View Solution

એક સ્થિર આડી તકતી (disc) તેની ધરી પર મુક્તપણે ફરી શકે છે. જ્યારે તેના પર ટોર્ક લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેની ગતિઊર્જા $\theta$ ના વિધેય તરીકે $K\theta^2$ આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\theta$ એ તેના દ્વારા કાપેલ ખૂણો છે. જો તેની જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ હોય,તો તકતીનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક મોટર વાહનનું એન્જિન $100 \, kW$ પાવર ઉત્પન્ન કરે છે. જો તે $1800 \, rpm$ ની ઝડપે પરિભ્રમણ કરતું હોય,તો તેના દ્વારા લાગતું ટોર્ક ...... $N-m$ છે.

$l$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવતો એક સમાન સળિયો $AB$ બિંદુ $A$ ની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. સળિયાને આડી સ્થિતિમાં સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો બિંદુ $A$ ની આસપાસ સળિયાની જડત્વની આઘૂર્ણ $ml^2/3$ હોય,તો સળિયાનો પ્રારંભિક કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

$30 \, N \cdot m$ નું ટોર્ક $5 \, kg$ દળ અને $2 \, kg \cdot m^2$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતા પૈડા પર $10 \, s$ માટે લગાડવામાં આવે છે. $10 \, s$ માં પૈડાનું કોણીય સ્થાનાંતર ....... રેડિયન થશે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo