$5\,m$ લંબાઈનું એક દોરડું ઘર્ષણરહિત સપાટી પર રાખેલું છે અને તેના એક છેડા પર $5\,N$ નું બળ લગાડવામાં આવે છે. આ છેડાથી $1\,m$ અંતરે દોરડામાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ શોધો.

$m$ દળ ધરાવતા બે કણોને $2a$ લંબાઈની હલકી દોરીના છેડે બાંધવામાં આવ્યા છે. આ આખી સિસ્ટમને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે રાખવામાં આવી છે કે દોરી ખેંચાયેલી રહે અને દરેક દળ કેન્દ્ર $P$ થી $a$ અંતરે રહે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). હવે,દોરીના મધ્યબિંદુને નાના પરંતુ અચળ બળ $F$ વડે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ખેંચવામાં આવે છે. પરિણામે,કણો સપાટી પર એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જ્યારે તેમની વચ્ચેનું અંતર $2x$ થાય,ત્યારે પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$m_{1}$ અને $m_{2} (> m_{1})$ દળના બે વજન એક નિશ્ચિત ઘર્ષણરહિત ગરગડી પરથી પસાર થતી અવગણ્ય દળની અદ્રાવ્ય દોરી વડે જોડાયેલા છે. ભારના પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગોઠવણમાં, બ્લોક્સને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કર્યા પછીની પ્રથમ સેકન્ડ દરમિયાન $0.36 \,kg$ દળના બ્લોક પર દોરી દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું છે ($\,J$ માં)? (ઘર્ષણ અને દોરીનું દળ અવગણો.)
(ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ, $g = 10 \,m/s^2$)

બે બ્લોક $A$ અને $B$,જે દરેક સમાન દળ ધરાવે છે,તેમને એક આદર્શ ગરગડી દ્વારા પાતળી અવિસ્તરણીય દોરી વડે જોડવામાં આવ્યા છે. શરૂઆતમાં બ્લોક $B$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. હવે બ્લોક $B$ ને મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોક $A$ જમણી તરફ સરકશે અને $t_A$ સમયમાં ગરગડીને અથડાશે. બ્લોક $B$ હિંચકાની જેમ ગતિ કરશે અને $t_B$ સમયમાં સપાટીને અથડાશે. સપાટી ઘર્ષણરહિત છે તેમ ધારો. [સૂચના: બંને બ્લોક પર લાગતું દોરીનું તણાવ $T$ મૂલ્યમાં સમાન છે. સમક્ષિતિજ ગતિ માટે જરૂરી પ્રવેગ $T$ દ્વારા પૂરો પાડવામાં આવે છે.]

$10 \; kg$ દળને છત પરથી $4 \; m$ લંબાઈના દોરડા વડે લટકાવવામાં આવ્યું છે. દોરડાના મધ્યબિંદુ પર આડું બળ $F$ એવી રીતે લગાડવામાં આવે છે કે જેથી દોરડાનો ઉપરનો અડધો ભાગ શિરોલંબ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે. તો $F$ નું મૂલ્ય ........... $N$ થાય. ($g = 10 \; ms^{-2}$ લો અને દોરડું દળરહિત છે તેમ માનો).