ક્રિકેટર ઝડપથી આવતા બોલને કેચ કરતી વખતે તેના હાથ પાછળ કેમ ખેંચે છે?

એક માણસ સંપૂર્ણપણે લીસા બરફ પર તળાવની વચ્ચે સ્થિર છે. તે ન્યૂટનના કયા નિયમનો ઉપયોગ કરીને કિનારા સુધી પહોંચી શકે છે?

$m$ દળ ધરાવતો એક કણ, શરૂઆતમાં સ્થિર છે, તેના પર ટૂંકા સમયગાળા $T$ માટે એક ચલ બળ $F$ લાગે છે। બળ લાગવાનું બંધ થયા પછી તે $u$ વેગ સાથે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે। આલેખ સમયના વિધેય તરીકે $F$ દર્શાવે છે, જ્યાં વક્ર એક અર્ધવર્તુળ છે જેનો મહત્તમ બળ $F_0$ સમય $T/2$ પર છે।

સમાન દળ $m$ ધરાવતા ત્રણ અલગ-અલગ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને $v$ ઝડપ સાથે દીવાલ પર ફેંકવામાં આવે છે. કિસ્સા $A$ માં,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $v$ ઝડપ સાથે સીધો પાછો ફેંકાય છે. કિસ્સા $B$ માં,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દીવાલ પર ચોંટી જાય છે. કિસ્સા $C$ માં,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દીવાલને તોડીને તેની મૂળ ઝડપ કરતા અડધી ઝડપ સાથે બહાર આવે છે. આ ત્રણ કિસ્સાઓ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ ત્રણેય કિસ્સાઓમાં દીવાલ દ્વારા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ પર લાગતા આઘાત (impulse) ના મૂલ્યને યોગ્ય ક્રમમાં ગોઠવો.

એક પુસ્તક ટેબલ પર પડેલું છે. પુસ્તક દ્વારા ટેબલ પર લાગતા બળ (ક્રિયા) અને ટેબલ દ્વારા પુસ્તક પર લાગતા બળ (પ્રતિક્રિયા) વચ્ચેનો ખૂણો ............ $^o$ છે.

એક મશીનગન $65 \, g$ દળની ગોળીને $1300 \, m/s$ ના વેગથી છોડે છે. તેને પકડી રાખનાર વ્યક્તિ બંદૂક પર મહત્તમ $169 \, N$ નું બળ લગાવી શકે છે. તે પ્રતિ સેકન્ડ કેટલી ગોળીઓ છોડી શકશે ............