12 , kg का एक लुढ़कता हुआ पहिया P स्थिति पर ए | vedclass

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Question

(D) माना $M = 12 \, kg$ पहिये का द्रव्यमान है और $m = 3 \, kg$ लटकता हुआ द्रव्यमान है। जब पहिया ऊर्ध्वाधर ऊँचाई $h$ नीचे जाता है,तो द्रव्यमान $m$ ऊर्ध

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$3$

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(D) माना $M = 12 \, kg$ पहिये का द्रव्यमान है और $m = 3 \, kg$ लटकता हुआ द्रव्यमान है। जब पहिया ऊर्ध्वाधर ऊँचाई $h$ नीचे जाता है,तो द्रव्यमान $m$ ऊर्ध्वाधर ऊँचाई $h$ ऊपर जाता है।यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत को लागू करने पर:पहिये की स्थितिज ऊर्जा में कमी = द्रव्यमान $m$ की स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि + निकाय की गतिज ऊर्जा में वृद्धि।$Mgh = mgh + \frac{1}{2} Mv^2 + \frac{1}{2} I \omega^2 + \frac{1}{2} mv^2$यह मानते हुए कि पहिया एक डिस्क है,$I = \frac{1}{2} Mr^2$ और $\omega = \frac{v}{r}$।$(M - m)gh = \frac{1}{2} Mv^2 + \frac{1}{2} (\frac{1}{2} Mr^2) (\frac{v}{r})^2 + \frac{1}{2} mv^2$$(12 - 3)gh = \frac{1}{2} (12)v^2 + \frac{1}{4} (12)v^2 + \frac{1}{2} (3)v^2$$9gh = 6v^2 + 3v^2 + 1.5v^2 = 10.5v^2$$v^2 = \frac{9gh}{10.5} = \frac{90gh}{105} = \frac{6}{7} gh$$v = \sqrt{\frac{6}{7} gh} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{24}{7} gh}$।$\frac{1}{2} \sqrt{xgh}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $x = \frac{24}{7} \approx 3.43$ प्राप्त होता है। दिए गए विकल्पों के अनुसार,निकटतम पूर्णांक मान $3$ है।

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