m द्रव्यमान और R त्रिज्या की एक समान डिस्क l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ऊर्जा संरक्षण के नियम का उपयोग करते हुए,शीर्ष पर स्थितिज ऊर्जा नीचे कुल गतिज ऊर्जा के बराबर होती है:$mgl\sin	heta = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3m^2R^2gl\sin	heta}$

Vedclass · Answer

(B) ऊर्जा संरक्षण के नियम का उपयोग करते हुए,शीर्ष पर स्थितिज ऊर्जा नीचे कुल गतिज ऊर्जा के बराबर होती है:$mgl\sin	heta = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$बिना फिसले लुढ़कने के लिए $I = \frac{1}{2}mR^2$ और $\omega = \frac{v}{R}$ होने के कारण:$mgl\sin	heta = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{1}{2}mR^2)(\frac{v^2}{R^2}) = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{4}mv^2 = \frac{3}{4}mv^2$$v$ के लिए हल करने पर,हमें $v = \sqrt{\frac{4gl\sin	heta}{3}}$ प्राप्त होता है।संपर्क बिंदु के परितः कोणीय संवेग $L = I_{cm}\omega + mvR$ द्वारा दिया जाता है:$L = (\frac{1}{2}mR^2)(\frac{v}{R}) + mvR = \frac{1}{2}mvR + mvR = \frac{3}{2}mvR$$v$ का मान रखने पर:$L = \frac{3}{2}mR\sqrt{\frac{4gl\sin	heta}{3}} = \sqrt{\frac{9}{4}m^2R^2 \cdot \frac{4gl\sin	heta}{3}} = \sqrt{3m^2R^2gl\sin	heta}$.

Similar Questions

$h$ ऊर्ध्वाधर ऊंचाई वाले नत समतल (inclined plane) से विरामावस्था से लुढ़कते हुए गोले का नीचे पहुँचने पर वेग क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module