दो समान पतले गोलीय कोश अलग-अलग पदार्थों से बने हैं। दोनों कोशों का द्रव्यमान $2 \,kg$ और बाहरी त्रिज्या $20 \,cm$ है। जब उन्हें एक ही नत समतल पर बिना फिसले लुढ़काया जाता है,तो समान दूरी तय करने में लगने वाले समय में $1 \%$ का अंतर होता है। यदि पतले कोश की मोटाई $0.5 \,cm$ है,तो दूसरे कोश की मोटाई लगभग ........... $\,cm$ है।

एक टेनिस गेंद (जिसे खोखले गोलाकार कवच के रूप में माना गया है) $O$ से शुरू होकर एक पहाड़ी से नीचे लुढ़कती है। बिंदु $A$ पर,गेंद हवा में आ जाती है और क्षैतिज के साथ $30^\circ$ के कोण पर छूटती है। गेंद $B$ पर जमीन से टकराती है। दूरी $AB$ का मान क्या है ($m$ में)? ($m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले गोलाकार कवच का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{3}mR^2$ है)।

$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या का एक ठोस गोला $L$ लंबाई के एक नत समतल (inclined plane) के उच्चतम बिंदु से बिना फिसले लुढ़कता है,जो क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। समतल के निचले सिरे पर गोले की चाल $v_1$ है। यदि $L$ को स्थिर रखते हुए झुकाव कोण को बढ़ाकर $45^{\circ}$ कर दिया जाए,तो समतल के निचले सिरे पर गोले की नई चाल $v_2$ हो जाती है। $v_1^2 : v_2^2$ का अनुपात क्या है?

$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाला एक ठोस बेलन $30 \ m$ ऊँचाई वाले नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कता है। जब बेलन तल पर पहुँचता है,तो उसके द्रव्यमान केंद्र की चाल क्या होगी ($m \ s^{-1}$ में)? $[g=10 \ m \ s^{-2}$ का उपयोग करें$]$

एक छोटा गोला एक ऊर्ध्वाधर ट्रैक के शीर्ष से बिना फिसले लुढ़कता है। ट्रैक का एक हिस्सा झुका हुआ है और दूसरा हिस्सा क्षैतिज है। क्षैतिज हिस्सा जमीन से $1.0 \ m$ ऊपर है और ट्रैक का शीर्ष जमीन से $2.4 \ m$ ऊपर है। गोला जमीन पर $E$ बिंदु पर गिरता है। $C$ के ठीक नीचे के बिंदु से $E$ तक की क्षैतिज दूरी $R$ है। $R$ का मान मीटर में ज्ञात कीजिए।

एक ठोस गोला एक नत समतल (inclined plane) पर लुढ़कता है और नीचे उसका वेग $v_1$ है। फिर वही गोला (घर्षण के बिना) समतल पर फिसलता है और मान लीजिए नीचे उसका वेग $v_2$ है। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?