$M$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક સળિયો સમક્ષિતિજ સમતલમાં એક છેડેથી શિરોલંબ અક્ષ પર મિજાગરા (hinged) વડે રાખેલ છે. મિજાગરાવાળા છેડેથી $\frac{5L}{6}$ અંતરે $F = \frac{Mg}{2}$ જેટલું સમક્ષિતિજ બળ લગાડવામાં આવે છે. તો સળિયાનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

જ્યારે સીલિંગ ફેન બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની કોણીય વેગ $50\%$ ઘટી જાય છે જ્યારે તે $36$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. સ્થિર થતા પહેલા તે કેટલા વધુ પરિભ્રમણ કરશે? (સમાન કોણીય મંદન ધારો)

એક અસમાન સળિયો $OA$ જેની રેખીય દળ ઘનતા $\lambda = \lambda_0 x$ ($\lambda_0$ અચળાંક છે) છે,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $O$ આગળ હિન્જ જોઈન્ટ અને હલકા દોરી વડે છત સાથે લટકાવવામાં આવ્યો છે. દોરી કાપ્યા પછી તરત જ સળિયાનો કોણીય પ્રવેગ શોધો.

આકૃતિ $(a)$ માં,મીટર સ્કેલનો અડધો ભાગ લાકડાનો છે જ્યારે બીજો અડધો ભાગ સ્ટીલનો છે. લાકડાનો ભાગ $O$ પર પીવટ (ધરી) કરેલો છે. સ્ટીલના ભાગના છેડે બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. આકૃતિ $(b)$ માં,સ્ટીલનો ભાગ $O'$ પર પીવટ કરેલો છે અને તે જ બળ લાકડાના છેડે લગાડવામાં આવે છે (સમક્ષિતિજ સમતલમાં). નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક સીલિંગ ફેન તેની પોતાની ધરી પર અમુક કોણીય વેગ સાથે ફરે છે. જ્યારે પંખો બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સમય $t$ માં કોણીય વેગ મૂળ વેગના $\left(\frac{1}{4}\right)$ ગણો થઈ જાય છે અને તે સમયમાં $n$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ થાય છે. પંખો બંધ કર્યા પછી અને સ્થિર થાય તે સમયગાળા દરમિયાન પંખા દ્વારા કરવામાં આવેલા પરિભ્રમણની સંખ્યા શોધો (કોણીય મંદન સમાન છે):

$1.6 \ m$ પહોળા દરવાજાને ખોલવા માટે તેની ખુલ્લી ધાર પર $1 \ N$ બળ લગાડવું પડે છે. જો આ દરવાજાને મજાગરા (ભ્રમણાક્ષ) થી $0.4 \ m$ દૂર આવેલા બિંદુ પર બળ આપીને ખોલવો હોય,તો કેટલું બળ આપવું પડે?