$1 \ m$ લંબાઈનો સળિયો $P$ એક છેડે $A$ પર મિજાગરાથી જોડાયેલ છે અને બીજા છેડે એક રીંગ જોડાયેલ છે. બીજો લાંબો સળિયો $Q$ બિંદુ $B$ પર મિજાગરાથી જોડાયેલ છે અને તે રીંગમાંથી પસાર થાય છે. સળિયો $P$ ને તે સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે જેમાં બંને સળિયા હાજર છે અને ખૂણા $\theta$ અને $\phi$ વચ્ચેનો ફેરફાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. મિજાગરા $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર ....... $m$ છે.

જો $4x^2 - 5xy + y^2 = 0$ એ $m_1$ અને $m_2$ ઢાળવાળી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $|m_1 - m_2|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સમીકરણો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજોનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $|2A| = 4|A|$.

ઇથિલિન ગ્લાયકોલનું સૌથી સ્થાયી સ્વરૂપ (conformation) કયું છે?

કન્ડેન્સર $A$ ની કેપેસીટન્સ $15 \mu F$ છે જ્યારે તે $15$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમથી ભરેલું હોય છે. અન્ય કન્ડેન્સર $B$ ની પ્લેટો વચ્ચે હવા હોય ત્યારે તેની કેપેસીટન્સ $1 \mu F$ છે. બંનેને $100 V$ ની બેટરી વડે અલગ-અલગ ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ચાર્જ કર્યા પછી,બેટરી દૂર કરીને બંનેને સમાંતર જોડવામાં આવે છે અને કન્ડેન્સર $A$ માંથી ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થ દૂર કરવામાં આવે છે. હવે સામાન્ય પોટેન્શિયલ .......$V$ છે.