જો સમીકરણો x^2 + ax + b = 0 અને x^2 + bx + a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha_1, \beta_1$ એ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજો છે. બીજોનો તફાવત $|\alpha_1 - \beta_1| = \sqrt{a^2 - 4b}$ છે.ધારો કે $\alpha_2, \beta_2$

Vedclass · Accepted Answer

$a + b + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha_1, \beta_1$ એ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજો છે. બીજોનો તફાવત $|\alpha_1 - \beta_1| = \sqrt{a^2 - 4b}$ છે.ધારો કે $\alpha_2, \beta_2$ એ $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજો છે. બીજોનો તફાવત $|\alpha_2 - \beta_2| = \sqrt{b^2 - 4a}$ છે.આપેલ છે કે તફાવત સમાન છે,તેથી $\sqrt{a^2 - 4b} = \sqrt{b^2 - 4a}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$a^2 - 4b = b^2 - 4a$ મળે.પદોને ગોઠવતા,$a^2 - b^2 = 4b - 4a$.$(a - b)(a + b) = -4(a - b)$.$a 
eq b$ હોવાથી,આપણે $(a - b)$ વડે ભાગી શકીએ,જેનાથી $a + b = -4$ અથવા $a + b + 4 = 0$ મળે.

જો સમીકરણો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજોનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

વક્રોના એક પરિવારનું વિકલ સમીકરણ $x y \frac{d y}{d x}=2 y^2-x^2$ છે. તો,વક્રોનો પરિવાર છે

આકૃતિમાં એક પ્રતિવર્તી એન્જિન ચક્રનો તાપમાન-એન્ટ્રોપી $(T-S)$ આલેખ આપેલ છે. તેની કાર્યક્ષમતા કેટલી છે?

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + 2hxy + 2y^2 - x + y - 1 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(3/4)$ હોય અને $h$ એ ધન સંમેય સંખ્યા હોય,તો આ બે રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module