એક રોકેટ પૃથ્વીથી $10^{6} \ m/s$ ની ઝડપે દૂર જઈ રહ્યું છે. જો તેના દ્વારા ઉત્સર્જિત પ્રકાશ તરંગની તરંગલંબાઇ $5700 \ \mathring{A}$ હોય,તો તેની ડોપ્લર અસર (Doppler shift) $\mathring{A}$ માં કેટલી હશે?

એક તારો પૃથ્વી તરફ $4.5 \times 10^6 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહ્યો છે. જો તારામાંથી મળતા વર્ણપટની એક ચોક્કસ રેખાની સાચી તરંગલંબાઇ $5890 \ \mathring A$ હોય,તો તેની આભાસી તરંગલંબાઇ આશરે........$\mathring A$ હશે $[c = 3 \times 10^8 \ m/s]$

એક રોકેટ $v$ ઝડપે ચંદ્ર તરફ જઈ રહ્યું છે. રોકેટમાં રહેલો અવકાશયાત્રી $f$ આવૃત્તિના સિગ્નલ ચંદ્ર તરફ મોકલે છે અને ચંદ્ર પરથી પરાવર્તન પામ્યા બાદ તેને પાછા મેળવે છે. અવકાશયાત્રી દ્વારા પ્રાપ્ત સિગ્નલની આવૃત્તિ કેટલી હશે? ($v << c$ ધારો)

એક અવલોકનકાર પ્રકાશની અડધી ઝડપે $10 \ GHz$ આવૃત્તિ ધરાવતા સ્થિર માઇક્રોવેવ સ્ત્રોત તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે. અવલોકનકાર દ્વારા માપવામાં આવતી માઇક્રોવેવની આવૃત્તિ કેટલી હશે? (પ્રકાશની ઝડપ $c = 3 \times 10^8 \ ms^{-1}$)

ધ્વનિ તરંગો માટે,ફ્રીક્વન્સી શિફ્ટ માટેનું ડોપ્લર સૂત્ર નીચેની બે પરિસ્થિતિઓ વચ્ચે થોડું અલગ પડે છે:
$(i)$ ઉદગમ સ્થિર; અવલોકનકાર ગતિમાં,અને
$(ii)$ ઉદગમ ગતિમાં; અવલોકનકાર સ્થિર.
જોકે,શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશના તરંગો માટેના ચોક્કસ ડોપ્લર સૂત્રો આ પરિસ્થિતિઓ માટે સમાન છે. સમજાવો કે આવું શા માટે છે. શું તમે અપેક્ષા રાખો છો કે માધ્યમમાં ગતિ કરતા પ્રકાશના કિસ્સામાં બંને પરિસ્થિતિઓ માટે સૂત્રો સમાન હશે?

ડોપ્લર અસરને કારણે,$6000\;\mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ઉત્પન્ન કરતા તારા માટે અવલોકિત તરંગલંબાઈમાં ફેરફાર $0.1\;\mathring{A}$ છે. તારાનો દૂર જવાનો વેગ ....... $km/s$ હશે.