એક રીંગને તેની ધાર પરના બિંદુ $S$ થી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લટકાવવામાં આવી છે. જ્યારે તેને સંતુલન સ્થિતિમાંથી સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $1 \, s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. રીંગની ત્રિજ્યા ..... $m$ છે ($g = \pi^2$ લો).

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીના વ્યાસ પર ઘણા બધા છિદ્રો પાડવામાં આવ્યા છે. દોલનોનો લઘુત્તમ આવર્તકાળ મેળવવા માટે,તકતીને કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે આવેલા છિદ્રમાંથી પસાર થતી સમક્ષિતિજ ધરી પર લટકાવવી જોઈએ?

$10 \; kg$ દળ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીને તેના કેન્દ્ર સાથે જોડાયેલા તાર વડે લટકાવવામાં આવી છે. તકતીને ફેરવીને તારને વળ ચડાવવામાં આવે છે અને મુક્ત કરવામાં આવે છે. ટોર્સનલ દોલનોનો આવર્તકાળ $1.5 \; s$ માલૂમ પડે છે. તકતીની ત્રિજ્યા $15 \; cm$ છે. તારનો ટોર્સનલ સ્પ્રિંગ અચળાંક $N \; m \; rad^{-1}$ માં શોધો. (ટોર્સનલ સ્પ્રિંગ અચળાંક $\alpha$ ને $J = -\alpha \theta$ સંબંધ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જ્યાં $J$ એ પુનઃસ્થાપક ટોર્ક છે અને $\theta$ એ વળનો ખૂણો છે).

$2.0 \, m$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો એક છેડેથી લટકાવવામાં આવે છે અને ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ નાના કંપવિસ્તાર સાથે દોલન કરાવવામાં આવે છે. દોલનનો આવર્તકાળ આશરે .... $\sec$ છે.

$l$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવતા સળિયાના છેડાઓ બે સમાન સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલા છે. સળિયા તેના કેન્દ્ર $O$ ની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. સળિયાને છેડા $A$ પરથી થોડો નીચે દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. પરિણામી દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$2 \ m$ વ્યાસ ધરાવતી એક રીંગ તેના પરિઘ પરના બિંદુમાંથી પસાર થતી આડી ધરીને અનુલક્ષીને સંયુક્ત લોલક તરીકે દોલનો કરે છે. તે એવી રીતે દોલન કરે છે કે તેનું કેન્દ્ર રીંગના સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલમાં ગતિ કરે છે. સાદા લોલકની સમતુલ્ય લંબાઈ .... $m$ છે.