R ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીના વ્યાસ પર ઘણા બધા છિદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ભૌતિક લોલકનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{mgd}}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $I$ એ ધરીને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ છે,$m$ એ દળ છે અને $

Vedclass · Accepted Answer

$R/\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ભૌતિક લોલકનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{mgd}}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $I$ એ ધરીને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ છે,$m$ એ દળ છે અને $d$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી ધરીનું અંતર છે.તકતી માટે,કેન્દ્રને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I_{cm} = \frac{1}{2}mR^2$ છે. સમાંતર અક્ષના પ્રમેય મુજબ,કેન્દ્રથી $l$ અંતરે આવેલા બિંદુને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I = I_{cm} + ml^2 = \frac{1}{2}mR^2 + ml^2$ થાય.આ કિંમતને આવર્તકાળના સૂત્રમાં મૂકતા: $T = 2\pi \sqrt{\frac{\frac{1}{2}mR^2 + ml^2}{mgl}} = 2\pi \sqrt{\frac{R^2/2 + l^2}{gl}} = 2\pi \sqrt{\frac{1}{g} \left( \frac{R^2}{2l} + l \right)}$.$T$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,આપણે $L = \frac{R^2}{2l} + l$ પદને ન્યૂનતમ કરવું પડે.$l$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને તેને શૂન્ય લેતા: $\frac{dL}{dl} = -\frac{R^2}{2l^2} + 1 = 0$.$l$ માટે ઉકેલતા: $l^2 = \frac{R^2}{2} \implies l = \frac{R}{\sqrt{2}}$.

Similar Questions

$0.01\, kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ આલેખમાં દર્શાવેલ બળની અસર હેઠળ $x = 0$ ની આસપાસ સરળ આવર્ત ગતિ $(S.H.M.)$ કરે છે. $S.H.M.$ નો આવર્તકાળ .... $s$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module