$15\; kg$ દળ ધરાવતા એક સખત સળિયાને $2.0\; m$ લંબાઈના ત્રણ તાર વડે સમાન રીતે લટકાવવામાં આવ્યો છે. બંને છેડા પરના તાર તાંબાના છે અને વચ્ચેનો તાર લોખંડનો છે. જો દરેક તારમાં સમાન તણાવ હોય,તો તેમના વ્યાસનો ગુણોત્તર શોધો.

$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક તારને એક છેડેથી મજબૂત રીતે જકડેલો છે. જ્યારે તારના બીજા છેડાને $F$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈમાં $5\,cm$ નો વધારો થાય છે. સમાન દ્રવ્યના બનેલા $4L$ લંબાઈ અને $4r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા તારને સમાન પરિસ્થિતિમાં $4F$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. આ તારની લંબાઈમાં થતો વધારો $....cm$ છે.

$1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં લંબાઈ અને $3: 2$ ના ગુણોત્તરમાં વ્યાસ ધરાવતા બે તાંબાના તાર $A$ અને $B$ ને $3: 1$ ના ગુણોત્તરમાં બળ લગાડીને ખેંચવામાં આવે છે. તાર $A$ અને $B$ માં એકમ કદ દીઠ સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

સર્કસમાં માનવ પિરામિડમાં,સંતુલિત જૂથનું સમગ્ર વજન પીઠ પર સૂતેલા કલાકારના પગ દ્વારા ટેકો આપવામાં આવે છે. આ પ્રદર્શનમાં સામેલ તમામ વ્યક્તિઓ અને ટેબલ,પ્લેક વગેરેનું સંયુક્ત દળ $280 \; kg$ છે. પિરામિડના તળિયે પીઠ પર સૂતેલા કલાકારનું દળ $60 \; kg$ છે. આ કલાકારના દરેક સાથળના હાડકા (femur) ની લંબાઈ $50 \; cm$ અને અસરકારક ત્રિજ્યા $2.0 \; cm$ છે. વધારાના ભાર હેઠળ દરેક સાથળનું હાડકું કેટલું દબાય છે તે નક્કી કરો. (હાડકા માટે યંગ મોડ્યુલસ $Y = 9.4 \times 10^9 \; N/m^2$ લો)

$200 \, kg$ વજનને $600.5 \, cm$ લંબાઈના ઉભા તાર વડે લટકાવવામાં આવે છે. તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $1 \, mm^2$ છે. જ્યારે ભાર દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે તાર $0.5 \, cm$ જેટલો સંકોચાય છે. તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો હશે?

જ્યારે તણાવ $T_1$ હોય ત્યારે ધાતુના તારની લંબાઈ $L_1$ છે અને જ્યારે તણાવ $T_2$ હોય ત્યારે તેની લંબાઈ $L_2$ છે. તારની ખેંચાયા વગરની મૂળ લંબાઈ કેટલી હશે?