एक आयताकार क्षेत्र जिसका आयाम (omega times l) | vedclass

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Question

(B) वेग के लंबवत चुंबकीय क्षेत्र में आवेशित कण का प्रक्षेप पथ वृत्ताकार होता है।इस वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $R$ का मान $R = \frac{mv}{Bq}$ होता है।$V$

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$q < \frac{2mV}{B^2\omega^2}$ वाले आयन स्क्रीन से टकराएंगे

Vedclass · Answer

(B) वेग के लंबवत चुंबकीय क्षेत्र में आवेशित कण का प्रक्षेप पथ वृत्ताकार होता है।इस वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $R$ का मान $R = \frac{mv}{Bq}$ होता है।$V$ विभवांतर द्वारा त्वरित आयन द्वारा प्राप्त गतिज ऊर्जा $\frac{1}{2}mv^2 = qV$ है,जिसका अर्थ है $v = \sqrt{\frac{2qV}{m}}$।$R$ के व्यंजक में $v$ का मान रखने पर,हमें $R = \frac{m}{Bq} \sqrt{\frac{2qV}{m}} = \frac{\sqrt{2mqV}}{Bq} = \frac{1}{B} \sqrt{\frac{2mV}{q}}$ प्राप्त होता है।आयन के स्क्रीन से टकराने के लिए,उसके पथ की त्रिज्या चुंबकीय क्षेत्र की चौड़ाई $\omega$ से अधिक होनी चाहिए,अर्थात $R > \omega$।अतः,$\frac{1}{B} \sqrt{\frac{2mV}{q}} > \omega$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $\frac{2mV}{B^2q} > \omega^2$ प्राप्त होता है।$q$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $q < \frac{2mV}{B^2\omega^2}$ प्राप्त होता है।

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